Prozentuale Steigerung berechnen - so geht's

Grundlage der prozentualen Rechnung

• Die Grundformel für die Prozentrechnung lautet W=G*p%. Dabei entspricht W dem Prozentwert, G dem Grundwert und p% dem Prozentsatz.
• Der Prozentwert W entspricht der tatsächlichen Zahl, die dem Prozentsatz zugeordnet wird. An einem Beispiel wird dies leicht deutlich. Von 50 Bonbons sind 5 Bonbons 10 % des Ausgangs- oder eben Grundwertes. Hierbei sind die 5 Bonbons der Prozentwert.
• Der Grundwert G ist die Ausgangszahl, die 100 % entspricht. In dem oberen Beispiel wären das die 50 Bonbons.
• Der Prozentsatz p% entspricht dem prozentualen Bruchteil des Prozentwertes vom Grundwert. In dem oben genannten Beispiel wären das die 10 %. Wichtig ist hierbei, dass 10 % im Taschenrechner als 0,10 eingegeben werden müssen. Das Prozentzeichen heißt so viel wie "pro 100". 10 pro 100 entspricht auch 10/100, was wiederum 0,10 ergibt. Sie können den Prozentsatz berechnen, indem Sie das Komma um zwei Stellen nach links verschieben. 

So berechnen Sie die Steigerung

1. Wenn Sie die prozentuale Steigerung und den Grundwert angegeben haben, berechnen Sie den veränderten Grundwert G⁺, der dem Prozentwert der normalen Prozentrechnung entspricht, wie es in den Punkten 2 bis 5 beschrieben ist. Sollten Sie den Grundwert und den veränderten Grundwert, also den Wert nach der Steigerung, vorgegeben haben, so gehen Sie nach den Punkten 6 bis 9 vor.
2. Der Grundwert, also der Wert vor der Steigerung, ist hier wie bei der Prozentrechnung W. Wenn Sie die Steigerung angegeben haben, so addieren Sie diese Zahl zu 100 % und Sie erhalten den Prozentwert p⁺%.
3. Kontrollieren Sie noch einmal die Formulierung. Eine Steigerung um 160 % entspricht einem Prozentwert von 260 % oder 2,60 in der Rechnung. Eine Steigerung auf 140 % entspricht bereits dem Prozentwert und Sie müssen mit 1,40 weiter rechnen.
4. Die Formel für den veränderten Grundwert lautet: G⁺=G*p⁺%. Setzen Sie die Werte in die Formel ein und berechnen Sie damit G⁺.
5. Beispiel: Ein Umsatz von 10.000 € steigert sich um 15 %. G=10.000 €, p⁺%=115 %=1,15 und damit ist G⁺=10.000 €*1,15=11.500 €.
6. Wenn Sie die prozentuale Steigerung berechnen wollen, ist der Grundwert ebenfalls der Wert vor der Steigerung. Der veränderte Grundwert ist der Wert nach der Steigerung.
7. Die Formel für die prozentuale Steigerung lautet p⁺%=G⁺/G. Setzen Sie die Werte ein und Sie erhalten die prozentuale Steigerung. Wenn Sie das Komma um zwei Stellen nach rechts verschieben bzw. Sie die Zahl mit 100 multiplizieren und Sie dafür ein Prozentzeichen hinter die erhaltene Zahl schreiben, so haben Sie die prozentuale Steigerung berechnet.
8. Der erhaltene Wert entspricht dem Prozentsatz, auf den sich der Grundwert gesteigert hat. Wollen Sie den Prozentsatz haben, um den sich der Grundwert gesteigert hat, so müssen Sie noch von dem erhaltenen Wert 100 % abziehen.

Beispiel: Der Umsatz im Vorjahr hat 20.000 € betragen. Dieses Jahr beträgt er 24.000 €. Damit ist G= 20.000 € und G⁺=24.000 €. p⁺%= 24.000 €/20.000 € =1,20=120 %. Der Umsatz hat sich also auf 120 % gesteigert oder um 120 %-100 %=20 % gesteigert.