Wie rechnet man Prozent aus? - So geht's

Was bedeutet Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz?

• Grundwert: Der Grundwert stellt das Ganze dar, auf das sich die Prozentangabe bezieht. Er entspricht also 100%. Für seine Berechnung müssen Sie den Prozentwert (der Anteil des Grundwertes) mit 100 multiplizieren und anschließend durch den Prozentsatz (Prozentwert als eigentliche Zahl) teilen.
• Prozentwert: Der Prozentwert beschreibt den Anteil, um den es geht. Er lässt sich durch das Teilen des Prozentsatzes durch 100 und anschließendes Multiplizieren mit dem Grundwert ermitteln.
• Prozentsatz: Der Prozentsatz ist das Verhältnis zwischen Prozentwert und Grundwert und wird in Prozent angegeben. Um diesen zu berechnen, müssen Sie den Prozentwert durch den Grundwert teilen und die ermittelte Summe mit 100 multiplizieren.

Beispiele: Was Prozentrechnung bringt

Grundwert: Sie wissen, dass Sie mit 120 Euro 10% Ihres eigentlichen Monatslohnes erhalten. Nun wollen Sie ermitteln, wie hoch dieser insgesamt ist. Multiplizieren Sie hierfür die 120 mit 100 (= 12.000) und teilen Sie dies durch 10 (= 1.200). Als monatlichen Lohn erhalten Sie demnach 1.200 Euro.

Prozentwert: Sie wollen einen Kredit von 5.500 Euro aufnehmen und wissen, dass die Bank für diesen einmalig eine Zahlung von 3,4% fordert. Nun wollen Sie wissen, wie hoch diese Zahlung ausfallen wird. Nehmen Sie hierfür die 3,4 und teilen Sie diese durch 100 (= 0,034). Multiplizieren Sie dies nun mit 5.500 (= 187). Die einmalige Zahlung beträgt also 187 Euro.

Prozentsatz: Für ein neues Auto wollen Sie Ihr altes (ehemaliger Kaufpreis 8.500) verkaufen. Ein Händler bietet Ihnen für das Modell 2.300 Euro an. Nun wollen Sie wissen, um wie viel Prozent der Wert des Wagens gesunken ist. Teilen Sie die 2.300 durch 8.500 (= 0,2706) und multiplizieren Sie das Ergebnis mit 100 (= 27). Ziehen Sie nun von den 100% (ehemaliger Kaufpreis) 27% (Preis vom Händler) ab, um zu wissen, um wie viel der Wert Ihres Wagens gesunken ist. Als Ergebnis erhalten Sie 73%.

Eine zusammenhängende Beispielaufgabe

Wenn Sie beispielsweise den Anteil von Mädchen und Jungen in einer Klasse in Prozent ausrechnen wollen, um die Zahlen zu vergleichen, gehen Sie folgendermaßen vor:

Gegeben ist, dass 21 Jungen und 26 Mädchen in einer Klasse sind.

1. Ermitteln Sie zunächst die Gesamtzahl der Schüler: 21 + 26 = 47. Die Klasse besteht also aus 47 Schülern. Demnach gilt 47 = 100%.
2. Wenn Sie nun herausfinden wollen, wie hoch der Anteil der Jungen in Prozent ist, können Sie den Dreisatz, auch Kreuzrechnung genannt, anwenden:
3. Ihre Fragestellung sieht für diesen Fall wie folgt aus: Wenn 47 Schüler 100% sind, wie viel Prozent sind dann 21 Schüler?
4. Multiplizieren Sie 21 (Prozentwert) mit 100 und teilen das Ergebnis durch 47 (Grundwert). So erhalten Sie den prozentualen Anteil der Jungen (= 44,68%) in der Klasse.
5. In Zahlen sieht das so aus:
   47 = 100
   21 = x
   x = (21 x 100) : 47 = 44,68
6. Den Anteil der Mädchen können Sie auf die gleiche Weise berechnen. Oder Sie ziehen einfach den Anteil der Jungen von der Grundgesamtheit ab.
7. In Zahlen bedeutet das:
   100 - 44,68 = 55,32

Der prozentuale Anteil der Jungen liegt in diesem Beispiel also bei 44,68%, der der Mädchen bei 55,32%.

Vergessen Sie nicht, bei der Lösungsangabe immer die entsprechende Einheit (z. B. Länge, Prozent, Höhe etc.) hinzuzufügen, wenn Sie diese bei der Berechnung nicht mit hingeschrieben haben.