Prozentuale Abweichung berechnen - so wird's gemacht

Prozentuale Abweichung - einfach erklärt

Egal, ob man Messergebnisse, Schulnoten oder zu erreichende Werte für Sportleistungen oder Naturkonstanten vorliegen hat: Ein einzelnes Ergebnis, das man selbst gewonnen, gemessen oder auch im Sport erreicht hat, kann vom Mittelwert oder vom Sollwert abweichen. 

• Die Prozentrechnung erlaubt nun einen Vergleich, wie gut ein Sollwert erreicht wurde, da sie unabhängig von diesem und auch von den vorliegenden Messergebnissen ist.
• Wichtig für die Beurteilung eines experimentellen oder sportlichen Ergebnisses ist also nicht der Unterschied (also die absolute Differenz) zum Sollwert, sondern die Abweichung, die in Prozent angegeben wird.
• Mit der prozentualen Abweichung wird berücksichtigt, dass es sowohl große und kleine Messergebnisse als auch Sollwerte oder Mittelwerte geben kann.

So berechnen Sie die prozentuale Abweichung

• Wie der Name schon sagt, geht es um Prozentrechnung. In diesem Fall ist der Prozentwert gesucht, um den ein Messergebnis von einem Mittelwert oder Sollwert abweicht.
• Dabei ist der Mittelwert oder Sollwert als Grundwert G (entspricht 100 %) anzunehmen, denn an dieser Vorgabe misst sich ja die Abweichung.
• Der gemessene Wert ist der Prozentwert P.
• Und gesucht ist die prozentuale Abweichung als Prozentsatz p. 
• Zunächst ist die Abweichung ein Wert P-G bzw. G-P, je nachdem, welche der beiden Größen größer ist.
• In der Mathematik kann man dies auch durch den Betrag |P - G| ausdrücken. Soll heißen: Nehmen Sie stets das positive Ergebnis dieser Differenz bzw. Abweichung.
• Diese prozentuale Abweichung können Sie mit einer in der Prozentrechnung üblichen Formel berechnen. Es gilt: p = |P-G|/G x 100 in %.

Prozentuale Abweichung - ein Beispiel

• Es sei ein Beispiel aus der Automobilindustrie genommen. Dort wirbt ein Autohersteller mit einem (nach bestimmten Normen gemessenen) Benzinverbrauch für sein Automodell: Der Verbrauch beträgt 6,3 l/100 km. Dieser Wert entspricht in dem Beispiel dem Sollwert bzw. dem Grundwert G.
• Messungen eines (unabhängigen) Sachverständigen oder Automobilclubs haben jedoch einen ganz anderen Wert ergeben, nämlich 6,9 l/100 km. Dieser Wert entspricht dem Prozentwert P.
• Wie groß ist nun die prozentuale Abweichung des gemessenen Wertes P vom vorgegebenen Wert G des Automobilherstellers?
• Sie berechnen zunächst die Abweichung |P - G| = 0,6 l/100 km. Beachten Sie, dass die Differenz positiv ist!
• Diese Abweichung müssen Sie nun noch nach der Formel in einen Prozentwert umrechnen: p = 0,6/6,3 x 100 = 9,52 % ist die prozentuale Abweichung des Messergebnisses vom Sollwert des Herstellers.
• Die Wertung dieses interessanten Ergebnisses sollte man in diesem Fall natürlich dem Hersteller bzw. dem Sachverständigen überlassen.

Abweichung in Prozent berechnen - ein weiteres Beispiel

Der durchschnittliche Monatsumsatz eines Unternehmens liegt bei 250.000 Euro. Im April erzielte das Unternehmen einen Umsatz von 230.000 Euro und im Mai 270.000 Euro.

1. Der durchschnittliche monatliche Umsatz von 250.000 Euro entspricht dem Grundwert, von dem die anderen beiden Werte abweichen.
2. Sowohl im April als auch im Mai beträgt die absolute Abweichung 20.000 Euro. Das ist jeweils die Differenz zwischen dem Durchschnittsumsatz und dem tatsächlichen Umsatz.
3. Multiplizieren Sie 20.000 Euro mit 100 und teilen Sie diesen Wert durch 250.000 Euro. Sie erhalten eine Abweichung von 8 Prozent.
4. Das bedeutet, dass der tatsächliche Umsatz sowohl im April als auch im Mai um 8 Prozent vom Durchschnittsumsatz abweicht, nur dass es sich im April um eine negative und im Mai um eine positive Abweichung handelt.