Kreisflächenberechnung – Formel und Hinweise zur Anwendung

Die Kreisflächenberechnung bei gegebenem Radius oder Durchmesser

Wenn Sie den Flächeninhalt eines Kreises berechnen müssen, ist Ihnen meist der Radius oder der Durchmesser gegeben. Da der Radius immer der Hälfte des Durchmessers entspricht, können Sie eine Kreisflächenberechnung sowohl mit gegebenem Radius als auch mit gegebenem Durchmesser durchführen.

• Die Formel zur Kreisflächenberechnung bei gegebenem Radius lautet A = π • r².
• Daraus lässt sich durch Einsetzen von r = d/2 die Formel für den Flächeninhalt bei gegebenem Durchmesser ableiten. Diese lautet: A = π • (d/2)². Wenn Sie den Klammerausdruck potenzieren, erhalten Sie die Formel A = π • d²/4, mit der Sie die Kreisfläche ebenfalls berechnen können.
• Die Kreiskonstante π, gesprochen Pi, ist eine Dezimalzahl mit unendlich vielen Nachkommastellen. Sie können π auch nicht durch einen Bruch ersetzen. Die Zahl π ist jedoch auf vielen Taschenrechnern gespeichert und auch in Tabellenkalkulationsprogrammen verfügbar. Wenn Ihnen keines dieser Hilfsmittel zur Verfügung steht, genügt es, wenn Sie für die Kreiskonstante gerundete 3,14 einsetzen.
• Die Kreiskonstante hat keine Einheit. Demzufolge richtet sich die Einheit des Ergebnisses nach der Einheit der gegebenen Größe. Wenn beispielsweise der Radius oder der Durchmesser in Zentimetern gegeben ist, hat der Flächeninhalt des Kreises die Einheit cm².

Die Formel bei gegebenem Umfang

Es kann auch sein, dass weder der Radius noch der Durchmesser des Kreises gegeben sind, stattdessen aber der Umfang.

• Da sich der Umfang eines Kreises mit der Formel U = π • d beziehungsweise U = π • 2 • r berechnen lässt, erhalten Sie durch Umstellen und Einsetzen die Formel für die Kreisflächenberechnung bei gegebenem Umfang.
• Die Fläche eines Kreises lässt sich demzufolge auch mit der Formel A = U² / (4 • π) berechnen.