Unterschied zwischen Flächeninhalt und Umfang - eine Erklärung

Flächeninhalt und Umfang sind z. B. für einen Schreiner, der einen neuen Boden verlegen muss, sehr wichtig. Für die Bodenleisten benötigt er den Umfang des Raumes und für den Bodenbelag muss er den Flächeninhalt berechnen.

Den Flächeninhalt einfacher geometrischer Formen berechnen

Es gibt Formeln, mit denen Sie den Flächeninhalt einfacher geometrischer Formen berechnen können. In dem Beispiel des Schreiners muss dieser den Raum in solche Formen zerlegen, diese dann einzeln berechnen und später zusammenzählen.

• Bei einem Quadrat multiplizieren Sie die beiden Seitenlängen miteinander oder setzten die Seitenlänge ins Quadrat. Die Formel ist A=a².
• Ebenfalls beide Seiten miteinander multiplizieren müssen Sie bei einem Rechteck. Hier lautet die Formel A = a x b.
• Um bei einem Dreieck den Flächeninhalt zu berechnen, benötigen Sie die längste Seite des Dreiecks c und die im 90-Grad-Winkel darüberliegende Höhe h. Multiplizieren Sie diese beiden Strecken miteinander und mit 0,5. Als Formel A = 0,5 x c x h.
• Der Flächeninhalt eines Kreises wird mithilfe der Zahl Pi (ca. 3,14) und dem Radius r ermittelt. Die Formel hierfür ist A = r² x Pi.

Wenn der Schreiner den Flächeninhalt des Raumes errechnet hat, weiß er wie viele qm² Boden er kaufen und verlegen muss.

Ein Unterschied beim Ermitteln vom Umfang in der Praxis   

Der Schreiner benötigt den Umfang, um herauszufinden, wie viele Meter Bodenleisten er kaufen muss. Im Unterschied zum Flächeninhalt wird er hier aber wahrscheinlich den Raum ringsherum ausmessen und hat so gleich den Umfang. Bekommt er vom Kunden aber nur einen Architekturplan, dann muss er wieder rechnen.

• Den Umfang eines Quadrates errechnen Sie, wenn Sie die Seitenlänge a mit 4 multiplizieren. Die Formel hierfür ist U = 4 x a.
• Bei einem Rechteck werden die 4 Seiten addiert. Da aber zwei Seiten gleich lang sind, lautet die Formel U = 2 x (a+b).
• Wie beim Rechteck werden beim Dreieck auch alle Seiten addiert, um den Umfang zu erhalten. Die Formel ist hier U = a + b + c.
• Bei einem Kreis wird die Zahl Pi und der Durchmesser (d = 2 x r) des Kreises benötigt. Die Formel für die Umfangsberechnung lautet hier U = d x Pi.

Wollen Sie den Flächeninhalt oder Umfang für komplexere Formen berechnen, finden Sie in Formelsammlungen weitere Formeln. Im Unterschied zur Theorie werden Sie in der Praxis mit den einfacheren Formeln alleine auch zurechtkommen.