Formel für den Wachstumsfaktor - verständlich erklärt

Der Faktor ist eine einfache Formel

• Die Berechnung des Wachstumsfaktors beruht auf den Gesetzmäßigkeiten einer mathematischen, geometrischen Folge. Zwei aufeinanderfolgende Glieder dieser Folge, müssen einen konstanten Quotienten haben. Dieser Quotient ist der Wachstumsfaktor. In der Zinsrechnung spricht man auch vom Zinsfaktor.
• Das hört sich ziemlich kompliziert an, ist es aber nicht. Um den Wachstumsfaktor zu berechnen, müssen Sie nicht unbedingt wissen, was eine geometrische Folge ist. Es gibt eine ganz einfache Formel dafür. Sie lautet:  q = 1+ (p/100 %)
• Dabei ist q der Wachstumsfaktor, also dass was Sie suchen und p ist die Zu- oder Abnahme in Prozent.
• Diese Formel beschreibt einen realen Wachstumsprozess. Sie wird z  B. in der Zinsrechnung eingesetzt, um die Verzinsung von Kapital zu berechnen.

So berechnen Sie den Wachstumsfaktor

• Wachstum kann positiv, also eine Zunahme, oder negativ, eine Abnahme, sein. Um positives Wachstum handelt es sich dann, wenn der Wachstumsfaktor q größer als 1 ist. Liegt q zwischen 0 und 1, handelt es sich um eine Abnahme, also um negatives Wachstum. Bei negativem Wachstum muss p immer kleiner als 100 % sein und wird negativ, d. h. der Wert bekommt ein Minus als Vorzeichen.
• Hier ein Beispiel für negatives Wachstum: Sie haben 100 Euro. Nachdem Sie einkaufen waren, sind es nur noch 80 Euro. Sie haben also von den 100 % (100 Euro Ausgangswert) noch 80 % (80 Euro von 100 Euro). Da 80 < 100 rechnen Sie 100 - 80 = 20. Somit ist p = -20%. Ihr Kapital hat also um 20 % abgenommen. Das setzten Sie jetzt in die Formel ein:

  q = 1 + (-20 % / 100 %)

  q = 1+ (-0,20)

  q = 1 - 0,20

  q = 0,80

Der Wachstumsfaktor Ihres Kapitals ist also 0,8.

• Jetzt das positive Wachstum: Sie haben wieder 100 Euro. Da treffen Sie einen Bekannten, der Ihnen die 100 Euro zurückgibt, die Sie ihm vorige Woche geliehen haben. Jetzt kommen Sie mit 200 Euro zurück. Ihr Kapital hat also um 100 % zugenommen (200 - 100 = 100), p = 100 %.

q = 1 + (100 % / 100% )

q = 1 + 1

q = 2.

Der Wachstumsfaktor ist 2.

• Beachten Sie bitte noch folgendes: Eine Zunahme von 100 % AUF 200 % ergibt einen Wachstumsfaktor von 2 (siehe obiges Beispiel). Eine Zunahme UM 200 % ergibt (100 % + 200 % = 300 %) einen Wachstumsfaktor von 3, weil p = 300% - 100 % = 200 % ist. Daraus ergibt sich:

q = 1 + ( 200% / 100 %)

q = 1 + 2

q = 3