Zinsformeln richtig anwenden - so wird's gemacht

Jahreszinsen mit allgemeinen Zinsformeln berechnen

• Bevor Sie mit den Zinsformeln rechnen, sollten Sie über Grundkenntnisse der Finanzmathematik verfügen.
• Die Laufzeit bei den allgemeinen Zinsformeln wird in Jahre, Monate oder Tage angegeben.
• Ein Zinsjahr hat 12 Monate oder 360 Tage. Dies müssen Sie bei den allgemeinen Zinsformeln berücksichtigen.
• Sie können nicht nur die Zinsen für ein Kapital mit den allgemeinen Zinsformeln berechnen, sondern auch den Zinssatz, die Laufzeit und das eingezahlte Kapital.
• Mit der Grundformel der allgemeinen Zinsformeln können Sie die Zinsen für ein Jahr berechnen. Sie lautet: z = k _* p / 100, wobei z der Zinsbetrag in einer Währung, k das Kapital in einer Währung und p der Zinssatz in Prozent ist.
• Sollen Sie die Zinsen eines Kapitals für einige Monate mit den allgemeinen Zinsformeln berechnen werden, erweitert sich die Formel um die Laufzeitangabe: z = k _* p _* t in Monate / 100 _* 12.
• Errechnen Sie die Zinsen eines Kapitals für einige Tage, ändert sich die Formel bei der Laufzeitangabe: k _* p _* t in Tage / 100 _* 360.
• Durch Umformung der allgemeinen Zinsformeln können Sie außer den Zinsbetrag auch andere Werte errechnen: k = z _* 100 _* 360 / p _* t oder p = z _* 100 _* 360 / k _* t oder t = z _* 100 _* 360 / p _* k.
• Üben Sie mit dieser Aufgabe das Berechnen der Zinsen mit den allgemeinen Zinsformeln: Ein Kapital von 4000,-- Euro soll für 90 Tage mit einem Zinssatz von 4% angelegt werden. Errechnen Sie den Zinsbetrag?
• Nutzen Sie die Formel z = k _* p _* t / 100 _* 360 und setzen Sie die Werte ein: z = 4000 _* 4 _* 90 / 100 _* 360 und Sie erhalten einen Zinsbetrag von 40,-- Euro.

Zinsen mit Formeln für Zinseszinsen ermitteln

• Legen Sie ein Kapital für einen bestimmten Zeitraum zinsbringend an, wird nicht nur das Anfangskapital, sondern auch die in diesem Zeitraum anfallenden Zinsen mit verzinst. Merken Sie sich, dass diese Zinseszinsrechnung auch mit Zinsformeln durchgeführt werden kann.
• Eine der Zinsformeln für die Zinseszinsberechnung lautet: K_n = K_0* qⁿ, wobei K₀ das Anfangskapital in einer Währung, K_n das Endkapital und n die Laufzeitangabe in Jahre ist.
• Sie ermitteln q durch die Rechnung 1 + (p / 100), um diesen Wert in eine der Zinsformeln einsetzen zu können. Der Wert q von einem Zinssatz von 4% ist damit 1,04.
• Üben Sie auch das Zinseszinsrechnen mit den Zinsformeln mit dieser Aufgabe: Ein Kapital von 4000,-- Euro wird mit einem Zinssatz von 4 % 5 Jahre lang gewinnbringend angelegt. Wie hoch ist das Endkapital?
• Setzen Sie die Werte in eine der Zinsformeln ein: K_n = K₀ * qⁿ und erhalten Sie K_n = 4000 _* 1,04⁵ = 4866,61 Euro.
• Sie können auch bei der Zinseszinsrechnung das Anfangskapital, den Zinssatz oder die Laufzeit berechnen. Dafür muss die Grundformel in andere Zinsformeln umgeformt werden: K₀ = K_n / qⁿ oder q = n√ ( K_n / K₀ ), wobei p = (q - 1) _* 100 ist, oder n = log (K_n / K₀ ) / log q.