Break-Even-Point - mit der Formel den Gewinnzeitpunkt errechnen

Formel für Break-even-point herleiten

• Der Break-even-point ist derjenige Punkt, an dem die Gesamtkosten eines Produkts gerade den Verkaufserlösen entsprechen. Ist die Stückzahl höher, so befindet sich das Produkt in der Gewinnzone, ist die Stückzahl niedriger, so befindet sich das Produkt in der Verlustzone.
• Sie müssen daher zunächst eine Formel für die gesamten Kosten herleiten. Die Gesamtkosten setzen sich aus den fixen Kosten, die unabhängig von der Stückzahl immer gleich groß sind und den variablen Kosten, die abhängig von der Ausbringungsmenge sind, zusammen.
• Es gilt also K_G = K_f + x*k_v. Dabei stehen die Indizes G für gesamt, f für fix und v für variabel. Außerdem unterscheidet man zwischen Groß- und Kleinenbuchstaben. Großbuchstaben stehen dabei immer für Gesamtkosten, wobei Kleinbuchstaben für Stückkosten stehen.
• Auf der anderen Seite müssen Sie die Formel für die Verkaufserlöse aufstellen. Mit einem Stückpreis p und der abgesetzten Menge x ergibt sich nun für die Erlöse E = p*x.
• Am Break-even-point können Sie diese beiden Gleichungen gerade gleichsetzen. Es gilt also p*x = K_f+x*k_v. Lösen Sie diese Gleichung nun nach x auf, so haben Sie die kritische Menge ermittelt. Es gilt: p*x = K_f+x*k_v <=> x(p-k_v) = K_f <=> x = K_f/(p-k_v).

Break-even-point - einige Beispiele

1. Beispiel: Ein Unternehmen produziert nur ein Produkt und hat Fixkosten von 10.000 Euro. Es fallen Stückkosten von 5 Euro/Stück an. Der Verkaufspreis beträgt 7 Euro/Stück. Ermitteln Sie den Break-even-point. 
2. Stellen Sie zunächst die Gleichung von oben allgemein auf. Es gilt p*x = K_f+x*k_v.
3. Lösen Sie nun nach der kritischen Menge x auf und setzen Sie die Zahlenwerte anschließend in die Formel ein. Es gilt x = K_f/(p-k_v) = 10.000 €/(7€/Stk-5€/Stk) = 5000 Stk. Der Break-even-point ist also bei einer kritischen Menge von 5000 Stück erreicht.
4. Wird eine größere Menge als 5000 Stück produziert, so befindet sich das Produkt in der Gewinnzone, wird jedoch eine geringere Menge produziert, so wird ein Verlust erwirtschaftet.
5. Überlegen Sie sich weitere Beispiele für eine sinnvolle Break-even-point-Betrachtung. So könnte z. B. auch der Break-even-point für den Kauf einer Solaranlage berechnet werden. Anfangs stehen dem erwirtschafteten Strom noch relativ hohe Abschreibungen gegenüber. Über die Jahre sinken diese Abschreibungen allerdings, so dass nach einigen Jahren der Break-even-point erreicht wird.

Es gibt noch zahlreiche weitere Fälle, bei denen eine Break-even-point-Untersuchung sinnvoll ist. Führen Sie einfach noch einige solcher Rechnungen durch und Sie werden darin immer sicherer.