Zweiseitiger Hebel - Erklärung und Rechnung

Was Sie benötigen

Dieser liegt so auf einem Gegenstand auf oder ist so aufgehangen, dass ein Drehpunkt entsteht.
Ist an einer Seite eine Last befestigt, die durch Kraftauswirkung auf der anderen Seite angehoben werden soll, so wird diese Seite als Lastarm bezeichnet. Die andere Seite wird als Kraftarm bezeichnet.
Die Länge des Lastarmes wird als a_L und die des Kraftarmes als a_K bezeichnet. Analog werden die Kräfte F_L und F_K genannt.
Wird keine Last durch den zweiseitigen Hebel angehoben, sondern auf beiden Seiten befinden sich Lasten (wie zum Beispiel bei einer Waage oder einer Wippe), so werden sie durch Ihre Lage gekennzeichnet (rechts, links) oder durchnummeriert.
Ist der Kraftarm länger als der Lastarm, so wird die Kraft, die auf den Kraftarm ausgeübt wird, verstärkt.
Wenn der Kraftarm kürzer ist als der Lastarm, so wird die Kraft, die auf den Kraftarm ausgeübt wird, geschwächt.

Ist ein zweiseitiger Hebel im Gleichgewicht, also waagerecht ausgerichtet, so gelten folgende Gesetze:

Multiplizieren Sie die Kraftarmlänge mit der Kraft, so kriegen Sie das gleiche Ergebnis, wie wenn Sie die Lastarmlänge mit der Last multiplizieren. Als Formel sieht dies so aus:
F_K * a_K = F_L * a_L
Sie können natürlich auch F_K oder F_L mit dieser Formel berechnen. Durch Umstellen erhalten Sie folgende Formeln:
F_K = F_L * a_L / a_K
F_L=F_K * a_K / a_L
Das Verhältnis der Armlängen erhalten Sie durch Division der Kräfte:
F_K / F_L = a_L / a_K

Aufgabe: Ein Lastarm ist 50cm und der Kraftarm ist 2 Meter lang. Auf den Kraftarm werden 50N ausgeübt. Wie schwer könnte die Last maximal sein, die angehoben werden kann?
Lösung: a_L= 0,5 m , a_K = 2 m , F_K = 50N . Durch Einsetzen in die Formel erhalten Sie
F_L= (2 m / 0,5 m )* 50 N = 200 N . Da 1N ungefähr der Gewichtskraft eines Körpers mit der Masse 102g entspricht, können 200 * 102g angehoben werden. Dies entspricht einer Masse von 20400 g oder 20,4kg.

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