Hebel am Fahrrad - Beispiele

Rekapitulation der Hebelgesetze

• Ein Hebel ist ein Kraftwandler, bei dem ein starrer Körper um einen Angelpunkt gedreht wird. Dabei gilt, dass die Arbeit gleich der Kraftvektor multipliziert mit dem Wegvektor ist und der Betrag der Arbeit konstant bleibt. Die Reibung müssen Sie natürlich vernachlässigen.
• Von einem einseitigen Hebel spricht man, wenn die eingesetzte Kraft und die wirkende Kraft auf der gleichen Seite des Angelpunkts liegen. Solche Hebel finden Sie am Fahrrad an Brems- und Schalthebeln, an manchen Bremsen und am Gepäckträger.
• Bei zweiseitigen Hebeln liegen die genannten Kräfte auf unterschiedlichen Seiten des Angelpunkts. Diese Hebel sind bei einigen Bremsen vorhanden.

Kraftwandler am Antrieb des Fahrrads

Namen wie Brems- oder Schalthebel weisen eindeutig auf die Hebelgesetze hin. Auch ist der Hebel deutlich zu erkennen. Beim Antrieb eines Fahrrades sieht es anders aus. Hier müssen Sie schon genau hinsehen, um die Gesetze zu erkennen.

• Laut Definition muss ein Hebel ein starrer Körper sein, aber eine Stange oder ein Rohr ist nicht nötig. Die Einheit aus Pedal und Zahnrad ist ebenfalls ein Hebel, denn sie ist ein starrer Körper und hat einen Drehpunkt.
• Auch das Hinterrad ist in diesem Sinn ein Hebel. Es besteht aus einer starren Konstruktion von Rad mit der Hinterachse als Drehpunkt und Antriebszahnrad. Eine Gangschaltung ändert an der starren Konstruktion nichts, denn die Kette treibt immer genau eine Einheit bestehend aus Zahnrad und Rad an.
• Wenn Sie mit einer Kraft F_Pedal das Pedal herunter treten, dreht sich das Zahnrad. Die Kette wird vom Zahnkranz des Rades angetrieben. Die auf die Kette übertragende Kraft ist vom Verhältnis zwischen der Länge des Pedals und dem Radius des Zahnrades abhängig. Es gilt: F_Pedal x l_Pedal = F_Kette x r_{vorderes Zahnrad}. Angenommen das Pedal hat eine Länge von 15 cm, das Zahnrad einen Radius von 10 cm und sie treten mit 100 N auf das Pedal, dann gilt: 100 N x 0,15 m = F_Kette x 0,1 m. => F_Kette = 100 N x 0,15 m : 0,1 m = 150 N. Das Zahnrad überträgt also 150 N auf die Kette.
• Am Hinterrad gilt ganz allgemein: F_Kette x r_{hinteres Zahnrad} = F_Antrieb x r_Hinterrad. Durch die Kraft von 100 N, mit der Sie auf das Pedal treten, wird eine Kraft von 150 N über die Kette auf das hintere Zahnrad übertragen. Angenommen dieses hat einen Radius von 5 cm und das Hinterrad einen von 30 cm, dann gilt: 150 N x 0,05 m = F_Antrieb x 0,3 m => F_Antrieb = 150 N x 0,05 m : 0,3 m = 25 N. Sie übertragen also 25 N auf das Antriebsrad Ihres Fahrrades.
• Für beide Kraftübertragungen zusammen gilt: F_Kette x r_{hinteres Zahnrad} = F_Antrieb x r_Hinterrad und F_Pedal x l_Pedal = F_Kette x r_{vorderes Zahnrad}, woraus folgt:  F_Kette = F_Pedal x l_Pedal : r_{vorderes Zahnrad}. Demnach gilt: F_Pedal x l_Pedal : r_{vorderes Zahnrad} x r_{hinteres Zahnrad} = F_Antrieb x r_Hinterrad, => F_Pedal / F_{Antrieb =} r_Hinterrad: l_Pedal x r_{vorderes Zahnrad} :r_{hinteres Zahnrad}.

Die besondere Konstruktion der Hebel macht es schwer, diese als einseitige oder zweiseitige Hebel einzustufen. Da die Hebel Kreise sind, gibt es keine unterschiedlichen Seiten im Bezug auf den Angelpunkt.

Anmerkungen zu den Bremsen von Fahrädern

• Sofern Sie keine hydraulischen Bremsen an einem Fahrrad haben, wird die Kraft, die Sie auf den Bremshebel ausüben, über das Hebelgesetz verstärkt und auf einen Bowdenzug übertragen.
• Dieses Seil zieht mit der verstärkten Kraft an einem langen Hebel der Bremse und drückt über einen kurzen Hebel einen Bremsklotz an die Felge oder bei anderen Bremsen an eine Trommel beziehungsweise an eine Scheibe.
• Je nach Bauart der Bremse handelt es sich um zweiseitige oder einseitige Hebel. Sie müssen sehr genau hinsehen, wo der Drehpunkt des Hebels ist, wo der Bowdenzug ansetzt und wodurch der Belag bewegt wird.
• Cantilever-Bremsen sind einseitige Hebel, auch V-Brakes gehören zu den einseitigen Hebeln. Die, heute kaum noch verbreiteten, U-Brakes sind dagegen zweiseitige Hebel.

Besonderheiten des Gepäckträgers

Die genannten Hebel am Fahrrad werden bewusst eingesetzt, um Kräfte zu verstärken. Man nutzt also die Hebelgesetze für die Konstruktion. Beim Gepäckträger ist das anders:

• Der Bügel des Gepäckträgers drückt mit einer Kraft auf das Gepäckstück, um es festzuhalten. Diese Kraft wird über eine Feder aufgebracht, die auf der Drehachse sitzt, um den Sie den Bügel drehen, wenn Sie ihn öffnen, um das Gepäck einzuklemmen.
• Diese Feder hat einen kurzen Kraftarm, der den Bügel nach unten drückt. Der Lastarm, der das Gepäck hält, ist lang. Daher muss über die Feder eine große Kraft aufgewendet werden, damit das Gepäck vom langen Lastarm gehalten werden kann.

Beim Gepäckträger müssen die Hebelgesetze also berücksichtigt werden, sie werden aber nicht zur Verstärkung einer Kraft eingesetzt. Bei allen anderen Fahrradbauteilen werden Sie zur Verstärkung von Kräften benötigt.