Vektoren in der Physik - Definition

Das sind Größen in der Physik

• Als Größen werden sogenannte quantitativ bestimmbare Eigenschaften bezeichnet. Damit ist nichts weiter gemeint, als dass die Eigenschaft mit einem Zahlenwert beschrieben werden kann.
• Ungerichtete Größen sind die Masse und die Temperatur. Zwei Gegenstände haben zum Beispiel die gleiche Masse, wenn der Zahlenwert und die Einheit der Masse identisch sind. Wenn zwei Gegenstände die Masse 1 kg haben, dann ist die Eigenschaft Masse identisch. Wenn Sie beide Massen addieren, erhalten Sie 2 kg, denn Sie brauchen nur die Zahlenwerte zu addieren.
• Bei gerichteten Größen, also Vektoren, ist die Identität erst gegeben, wenn auch die Richtung identisch ist. Angenommen, zwei Objekte üben die Kraft von 10 N aus, dann müssen diese nicht die gleiche Kraft ausüben. Wenn das eine Objekt diese Kraft zum Beispiel senkrecht nach unten ausübt und das andere senkrecht nach oben, dann würde die Addition der Kräfte zu einer resultierenden Kraft von 0 N führen. Um diese Zusammenhänge zu erfassen, brauchen Sie Vektoren.

Vektoren in Geometrie und Physik

• In der Geometrie wird unter einem Vektor ein Objekt verstanden, das eine Parallelverschiebung beschreibt. Es wird als Pfeil dargestellt. Ein Vektor ist durch seine Länge, also den Betrag, seinen Anfang und die Richtung bestimmt. In diesem Sinn ist der Vektor auch in der Physik definiert.
• Ein Vektor kann mit Skalaren, also ungerichteten Zahlen, multipliziert werden. Dadurch ändert sich der Betrag, nicht aber die Richtung. Auch das hat in der Physik und in der Geometrie seinen Gültigkeit. Wenn ein Vektor mit -1 multipliziert wird, ändert sich seine Richtung um 180 Grad.
• Vektoren können auch addiert werden. Dabei werden Betrag und Richtung berücksichtigt. Bei der Addition wird der Anfang eines Vektors auf das Ende eines anderen Vektors gelegt. Das Ergebnis ist ein Vektor, der vom Anfang des zusammengesetzten Vektors zu dessen Ende geht. Diese Rechnung ist in der Physik von großer Bedeutung, wenn Kräfte addiert werden.