Winkel messen ohne Winkelmesser - so funktioniert es

Es ist zwar äußerst aufwendig, aber nicht unmöglich, einen Winkel ohne Winkelmesser zu messen. Dabei sollte man eher sagen, einen Winkel zu berechnen. Es ist nämlich ein gewisser Rechenaufwand erforderlich.

Voraussetzungen um einen Winkel ohne Winkelmesser zu messen

1. Wenn Sie einen Winkel ohne Winkelmesser messen möchten, brauchen Sie zumindest einen Taschenrechner, ein Lineal und einen rechten Winkel.
2. Aus dem vorhandenen Winkel müssen Sie zuerst ein rechtwinkliges Dreieck konstruieren. Dazu zeichnen Sie an einem Schenkel des Winkels einen rechten Winkel, der den zweiten Schenkel des zu messenden Winkels schneidet.
3. Schon haben Sie ein rechtwinkliges Dreieck konstruiert, an dem Sie die Seitenlängen mit einem Lineal ausmessen können.
4. Die beiden Seiten, die den rechten Winkel bilden, werden Katheten genannt. Die Seite, die einen Schenkel des auszumessenden Winkels darstellt, nennt man Ankathete. Die andere Kathete heißt Gegenkathete. Die dritte Seite des Dreiecks wird Hypotenuse genannt.
5. In einem rechtwinkligen Dreieck können Sie Winkelfunktionen anwenden, um einen Winkel ohne Winkelmesser ausmessen, oder auszurechnen.

Mit Winkelfunktionen einen Winkel berechnen

1. Nachdem Sie alle drei Seiten des Dreiecks ausgemessen haben, können Sie mithilfe von Winkelfunktionen den Winkel ausrechnen.
2. Sie brauchen dabei nur die Länge der Gegenkathete durch die Länge der Hypotenuse zu dividieren, um den Sinuswert des Winkels zu erhalten.
3. Teilen Sie die Ankathete durch die Hypotenuse, erhalten Sie den Kosinuswert des Winkels.
4. Letztendlich gibt es noch den Tangenswert, den Sie dann erhalten, wenn Sie die Gegenkathete durch die Ankathete teilen.
5. All diese Werte lassen sich mit einem Taschenrechner leicht in Gradzahlen des Winkels umrechnen.

Wie Sie sehen, ist die Berechnung eines Winkels mit Winkelfunktionen sehr aufwendig, dafür ist die Genauigkeit aber sehr viel höher als das Ausmessen mit einem Winkelmesser.