Wenn Sie Koordinaten berechnen müssen, haben Sie mehrere Möglichkeiten dies zu bewerkstelligen. Je nachdem welche Aufgabenstellung, bzw. welche Angaben Sie bereits gegeben haben, desto unterschiedlich kann der Lösungsansatz aussehen. In diesem Beispiel werden diese bestimmt, wenn zwei Gleichungen gegeben sind.
Wie kann man eine solche Aufgabe berechnen
- Wie oben bereits erwähnt, können Sie die Koordinaten berechnen, wenn Sie eine Geradengleichung und eine Parabelgleichung haben. Diese können Sie dann gleichsetzen und schlussendlich kommen Sie auf das Ergebnis.
- Dies ist die einfachste Variante um Koordinaten zu berechnen. Dies ist in der Regel, die am häufigsten von Schulen abgefragte Variante, da Sie mehrerer Wissenselemente enthält. Im folgenden Beispiel wird diese Rechenweise nochmals genauer erörtert.
- Sie haben also zwei Gleichungen, die erste ist eine Geradengleichung, die zweite eine Parabelfunktion:
y = 0,5x + 7
y = 4x + 5
Nun müssen Sie beide Gleichungen gleichsetzten, was keinerlei Probleme darstellt, da sie beide mit y = beginnen.
0,5x + 7 = 4x + 5
Die Lösung aus dieser Gleichung ist:
-3,5x + 2 = 0 - Nun haben Sie die x-Koordinate des Punktes gefunden, indem Sie diese Gleichung auflösen, das bedeutet, Sie haben den Wert x = 4/7
Ermittlung von y - Koordinaten
- Nun haben Sie durch die beiden Gleichungen die Berechnung von der x - Koordinate durchgeführt. Haben Sie dies geschafft, sind Sie schon fast am Ziel angekommen. Um die dazugehörige y-Koordinate berechnen zu können, müssen Sie den x-Wert nun in eine der beiden Gleichungen einsetzen.
- Hierbei empfiehlt es sich die Geradengleichung zu wählen, da diese einfacher zu rechnen ist.
y = 0,5x + 7
Nun setzen Sie also für x 4/7 ein und erhalten das Ergebnis 51/7, das bedeutet die Koordinaten des Punktes sind: (4/7 / 51/7)
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