Winkelgeschwindigkeit - die Formel einfach erklärt

Allgemeine Definition der Winkelgeschwindigkeit

• Die Winkelgeschwindigkeit kann analog zur geradlinig gleichförmigen Bewegung gesehen werden.
• Anstelle des zurückgelegten Weges in einer bestimmten Zeit wird bei der Winkelgeschwindigkeit der zurückgelegte Winkel (Δθ) in einer bestimmten Zeit (Δt) um eine Achse berechnet.
• Bei Rotationen spielt die Winkelgeschwindigkeit eine wichtige Rolle, aus diesem Grunde ist oft auch synonym von der Rotationsgeschwindigkeit die Rede.
• Die Winkelgeschwindigkeit besitzt das Formelzeichen ω (Omega) und die SI-Einheit Radiant durch Sekunde (rad/s).

Berechnung der Winkelgeschwindigkeit

• Die Formel zur Berechnung der Winkelgeschwindigkeit setzt sich wie folgt zusammen: ω = (Δθ) / (Δt).
• In den meisten Fällen ist es klüger, einen gesamten Umlauf (2π) pro benötigter Zeit eines ganzen Umlaufs (T) für die Berechnung zu verwenden, sodass gilt: ω = (2π) / T.
• Ist die benötigte Zeit für einen ganzen Umlauf nicht verfügbar, können Sie diese auch per Umstellen der Formel über den Radius (r) und der Geschwindigkeit (v) berechnen: v = (2π * r) / (T) <=> T = (2π * r) / (v).

Beispielrechnung für die Winkelgeschwindigkeit

Die Berechnung der Winkelgeschwindigkeit findet viele Anwendungsbereiche in unserem Leben. So kann man beispielsweise die Winkelgeschwindigkeit eines Rads einer bestimmten Größe, welches sich mit einer konstanten Geschwindigkeit dreht, ermitteln. Im folgenden Beispiel wird gezeigt, wie sie bei der Berechnung der Winkelgeschwindigkeit der Erde in Bezug auf die Drehung um die Sonne vorgehen müssen:

1. Die Dauer eines ganzen Umlaufs von Erde um Sonne ermitteln. In diesem Fall handelt es sich um ein siderisches Jahr, also 3,1558 * 10⁷ Sekunden.
2. Die Winkelgeschwindigkeit über die Formel berechnen: ω = (2π) / (3,1558 * 10⁷s) = 1,991 * 10^-7 rad/s.