Formeln umstellen - die Grundlagen
Egal, ob es das Weg-Zeit-Gesetz für eine gleichförmige Bewegung in der Physik ist oder eine komplizierte Formel: Das Umstellen der Formel, sodass eine gesuchte Größe dann berechnet werden kann, ist nicht immer einfach. Allerdings helfen auch hier ein paar allgemeine Regeln und natürlich Kenntnisse der Mathematik.
So ist jede Formel nichts anderes als, salopp gesagt, eine Buchstabenrechnung. In diesem Fall stehen die Buchstaben für physikalische Größen.
Prinzipiell können Sie die Buchstaben in der Formel behandeln, als seien sie Zahlen bzw. Stellvertreter für Zahlen. Dabei gelten alle Rechenregeln, die Sie aus der Mathematik kennen.
Eine Formel kann dementsprechend wie eine Gleichung behandelt werden, die nach der gesuchten physikalischen Größe, hier Ihre Unbekannte, aufgelöst werden muss. Nur haben Sie es mit weiteren Buchstaben zu tun.
Das Rechnen mit Buchstaben fällt vielen nicht leicht. Hier kann ein Trick helfen: Wenn Sie nicht wissen, wie Sie beispielsweise mit dem Buchstaben "s" rechnen sollen, um ihn auf die andere Seite der Gleichung zu bringen, setzen Sie an dessen Stelle erst einmal gedanklich eine Zahl, beispielsweise "5", ein. Der Rechenschritt fällt dann meist leichter.
Gleichförmige Bewegung - nach v, s und t umstellen
Die Formel für eine gleichförmige Bewegung, also eine geradlinige Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit, lautet s = v * t. Die Formel ist auch gleichzeitig das Weg-Zeit-Gesetz.
Dabei bedeutet s der zurückgelegte Weg (in Meter m), v die konstante Geschwindigkeit des Körpers (in Meter pro Sekunde m/s) und t die benötigte Zeit (in Sekunden s).
Bevor Sie die Formel umformen, sollten Sie alle gegebenen Größen in diese Grundeinheiten umrechnen. Rechnen Sie niemals mit unterschiedlichen Einheiten wie zum Beispiel km/h und m.
Wenn Sie den Weg s berechnen wollen, ist die Formel bereits fertig nach s aufgelöst. In diesem Fall müssen Sie einfach die gegebene Geschwindigkeit v und die Zeit t einsetzen.
Wenn Sie die Geschwindigkeit v des Körpers aus den Wegstrecken s und benötigten Zeiten t berechnen sollen, müssen Sie die Formel nach v umstellen, also v separieren. Dies gelingt leicht, indem das t auf die andere Seite der Gleichung gebracht wird. Die Gegenoperation zu "multiplizieren" ist "dividieren". Sie müssen also teilen und erhalten s/t = v oder günstiger dargestellt v = s/t. Die Formel ist nun nach v umgestellt. Sie können nun mit Strecke und Zeit die Geschwindigkeit berechnen.
Kennen Sie die Geschwindigkeit v und wissen, welche Strecke s zurückgelegt wurde, können Sie die dafür benötigte Zeit t berechnen. Genauso wie bei der Geschwindigkeit v, so muss die Formel hier nach "t" aufgelöst werden, was ebenfalls durch Teilen erreicht wird: s/v = t bzw. wieder günstiger dargestellt t = s/v.
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