Winkelberechnung: 90-Grad-Winkel - Informatives

Diese Formen zeichnet ein 90-Grad-Winkel aus

Der rechte Winkel ist ein Winkel zwischen zwei Linien, die genau senkrecht aufeinander stehen. Das ist charakteristisch für verschiedene geometrische Formen.

• Rechtecke und Quadrate, die ja nichts anderes sind als Rechtecke mit vier gleich langen Seiten, sind durch viermal 90 Grad in allen Ecken definiert. Auch ihre dreidimensionalen Entsprechungen, der Quader und der Würfel, zeichnen sich durch exakt senkrecht aufeinandertreffende Seiten aus.
• Bei anderen geometrischen Formen spielt der "Rechte", wie er auch genannt wird, eine wichtige Rolle: So stehen die Seiten eines geraden Prismas (dazu gehören auch Quader und Würfel) senkrecht zur Grund- und Deckfläche, außerdem schneiden sich die beiden Diagonalen bei einem Deltoids (Drachenvierecks) rechtwinklig.
• Verschiedene Winkelberechnungen ergeben sich aus der Tatsache, dass ein 90-Grad-Winkel genau ein Viertel eines Vollwinkels ist. So ergeben zwei rechte nebeneinander einen gestreckten Winkel, vier einen Vollwinkel. Daraus ergibt sich auch, dass der Nebenwinkel eines rechten Winkels immer ebenfalls ein rechter ist.

Besondere Winkelberechnungen

Mit dem rechten Winkel lassen sich verschiedene Winkelberechnungen ausführen.

• Der Satz des Thales besagt, dass immer ein 90-Grad-Winkel entsteht, wenn man den Durchmesser eines Kreises mit irgendeinem Punkt auf dem Kreis zu einem Dreieck verbindet. Andersherum lässt sich sagen, dass ein rechtwinkliges Dreieck vorliegen muss, wenn Punkt C auf dem Halbkreis liegt, dessen Mittelpunkt die Mitte der Hypotenuse c darstellt.
• Der Satz des Pythagoras besagt, dass bei einem rechtwinkligen Dreieck das Quadrat der Seite a plus das Quadrat der Seite b das Quadrat der längsten Seite c ergibt. Ergeben also die Quadrate der beiden Katheten zusammen so viel wie das Quadrat der Hypotenuse, muss ein rechtwinkliges Dreieck vorliegen.