Kraftpfeile: 3 addieren - so geht's

Kräfte als Kraftpfeile darstellen und addieren

Es kommt bei jeder Kraft nicht nur auf die Größe der Kraft an. Das können Sie sich ganz leicht vor Augen halten, wenn sie auf einen kleinen Wagen zwei Kräfte wirken lassen, die den gleichen Betrag haben. Sie werden schnell sehen, dass es auch auf die Richtung ankommt.

1. Lassen Sie die beiden Kräfte F₁ und F₂ vorne an dem Wagen angreifen und von ihm weg wirken. Sie ziehen als den Wagen mit einer Kraft, die den Betrag F₁+F₂ hat und in einer Richtung von dem Wagen weg wirkt. Der Wagen bewegt sich vorwärts.
2. Wenn Sie nun einer der Kräfte vorne anhängen und eine hinten, wird sich der Wagen nicht bewegen, denn die beiden Kräfte heben sich gegenseitig auf.
3. Falls Sie die Kräfte so ansetzen, dass Sie eine vorne ziehen lassen und eine zur Seite, wird sich der Wagen schräg zu Seite bewegen.
4. Die ganzen Abläufe können Sie über Kraftpfeile leicht verdeutlichen. Jeder Kraftpfeil hat dabei einen Anfang und eine Richtung.
5. Da es unerheblich ist, ob die Kräfte gleichzeitig wirken, können Sie den Vorgang auch aufteilen. Zuerst zieht die Kraft F₁, dann zieht die Kraft F₂ an der Stelle, wo die Kraft F1 aufhört.
6. In der Zeichnung stellen Sie das so dar, dass Sie den Pfeil F₂ an der Spitze des Pfeils F₁ ansetzen. Statt mit diesen beiden Kräften zu ziehen, können Sie auch mit einer Kraft ziehen, die vom Anfang von F₁ zur Spitze von F₂ wirkt. Das ist das Prinzip der Vektoraddition.

3 Kräfte addieren

Sie könne nach diesem Verfahren auch 3 und mehr Kräfte addieren. Dabei können Sie auf verschiedene Art vorgehen.

• Addieren Sie die Kraftpfeile F1 und F₂ wie beschrieben. Bilden Sie den Ersatzkraftpfeil F_1/2. Addieren Sie zu diesem die 3. Kraft in dem Sie F₃ an die Spitze von F_1/2 setzen. Das Ergebnis F_Gesamt ist der Vektor, der dort beginnt, wo F_1/2 beginnt und an der Spitze von F₃ endet.
• Sie können 3 Vektoren auch direkt addieren. Beachten Sie, F_1/2, beginnt, wo der Vektor F₁ beginnt und endet, wo der Vektor F₂ endet. Sie können also den Vektor F₃ auch an dem Vektor F₂ beginnen lassen, sofern dieser in der Spitze von F₁ beginnt. Aus diesem Grund können Sie den Vektor F_Gesamt einfach zeichnen in dem Sie den Beginn des Vektor F₁ mit dem Ende des Vektors F₃ verbinden.