Löse die Klammer auf - so wird's bei Termen gemacht

Einfache Klammern auflösen - so wird's gemacht

• Die meisten "Klammeraufgaben" haben eine Form, die sich recht leicht auflösen lässt. Dabei steht ein einfacher Term vor der Klammer (meist Zahl und/oder Buchstaben als Vertreter für Zahlen) und die Klammer selbst enthält eine Summe (oder Differenz von Termen).
• Klammern dieser Art sind zum Beispiel 3 _* (a - b) = 3 (a - b) (das "Malzeichen" sparen die Mathematiker in diesen Fällen) oder -2x (x² + y - z).
• Das Auflösen dieser Klammern ist einfach. Sie multiplizieren den Term vor der Klammer mit jedem Term in der Klammer. Achten Sie dabei auf die Vorzeichen.
• So lösen Sie beispielsweise 3 (a - b) = 3a - 3b auf und -2x (x² + y - z) = -2x³ (Vorzeichen!) - 2xy + 2xz (- mal - = +). Günstig ist es, bei Aufreihungen die Buchstaben nach dem ABC aufzuschreiben (also xz und nicht zx). 

Zwei Klammern sollen multipliziert werden - so gehen Sie vor

• Dabei handelt es sich um mathematische Ausdrücke der Form (  ) _* ( ), wobei in der Klammer selbst Summen oder Differenzen von Termen stehen können. Auch hier wird das Malzeichen zwischen beiden Klammern weggelassen, gemeint ist jedoch immer die Multiplikation der beiden Klammern.
• Beispiele sind (x +1)(x-2) oder (3 + b)(a + b - 2c).
• Derartige Doppelklammern lösen Sie auf, indem Sie jeden Summanden der ersten Klammer mit jedem Summanden der zweiten Klammer multiplizieren. Im ersten Beispiel ergeben sich also 4 Multiplikationen (2 mal 2), im zweiten Fall jedoch 6 Multiplikationen (2 x 3). Meist können Sie die Terme dann noch zusammenfassen.
• So lösen Sie (x +1)(x-2) = x² (für x _* x) - 2x + 1x - 2 = x² -1x - 2 auf. Achten Sie darauf, dass Sie die Reihenfolge der Multiplikationen nicht verwechseln. Eine Hilfe kann hier ein Finger der linken Hand sein, der auf den gerade in der Bearbeitung befindlichen Summanden zeigt.

Sollen Sie mehr als zwei Klammern auflösen, dann gehen Sie der Reihe nach vor: Zunächst multiplizieren Sie die beiden ersten Klammern nach den obigen Regeln miteinander und setzen das Ergebnis in eine (neue) Klammer. Diese Klammer wird dann mit der nächsten Klammer durchmultipliziert. Denken Sie dabei immer ans Zusammenfassen, damit das Ergebnis übersichtlicher wird.