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Es kommt zweimal Zahl beim Münzwurf - Wahrscheinlichkeit berechnen

Autor: Sarev Dago
Die Chance auf Kopf oder Zahl ist zunächst immer gleich.
Die Chance auf Kopf oder Zahl ist zunächst immer gleich.
Die Wahrscheinlichkeitsrechnung ist für Einsteiger womöglich eine der schwieriger nachvollziehbaren Eigenheiten der Mathematik. Dabei ist die Berechnung jedoch relativ einfach, wie sich an dem Beispiel des Münzwurfs und der Chance, dass zweimal hinterinander die Zahl-Seite kommt, gut zeigen lässt.

Die Grundsätze der Wahrscheinlichkeit bei einem Münzwurf

  • Grundsätzlich gilt in der Wahrscheinlichkeit, dass die Chance für das Eintreten von gleichen Effekten 1 geteilt durch die Anzahl der Effekte ist.
  • In einem Sack mit jeweils fünf verschiedenen Murmeln besteht somit die Chance von 0,2, dies entspricht 20 %, eine bestimmte Murmel zu ziehen.
  • Im Falle eines Münzwurfs und der Berechnung, ob etwa Kopf oder Zahl kommt, liegen durch die beiden Seiten der Münze zwei Effekte zugrunde.
  • Die theoretisch wahrscheinliche Möglichkeit, dass die Münze bei einem freien Wurf auf dem Rand landet und dort tatsächlich zur Ruhe kommt, sollte hierbei ausgeklammert werden.
  • Entsprechend ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem Wurf eine der beiden Seiten kommt, 1 : 2 = 0,5, folglich genau 50 %.
  • Die Wahrscheinlichkeiten für weitere Würfe bleiben hierbei zunächst gleich. Es ist jedoch normalerweise von Bedeutung, zu erfahren, wie groß die Chance für zweimal denselben Wurf bei z.B. genau zwei Würfen oder einer bestimmten Anzahl von Würfen ist.

Die Chance, dass zweimal Zahl kommt

  • Wenn Sie etwa wissen möchten, wie hoch die Chance für zweimal dieselbe Münzseite ist, ändern sich die Wahrscheinlichkeit. Denn hierbei wird nicht nur ein Wurf mit 2 möglichen Ausgängen zugrunde gelegt, sondern 2 Würfe mit somit 4 Ausgängen.
  • Dieser Wert steigert sich exponentiell. Das heißt, dass Sie die möglichen Effekte mit der Anzahl an Versuchen potenzieren. 2 Effekte potenziert mit 2 Versuchen ergibt folglichen den Wert 4.
  • Im Falle des Wurfs einer Münze kann es nun dazu kommen, dass 2 x Kopf, 2 x Zahl, Kopf-Zahl und Zahl-Kopf geworfen werden. Die Chance, dass zwei Mal dieselbe Seite geworfen wird, liegt somit bei 1 : 2 = 0,5, da hier sowohl zwei Mal Kopf wie auch zwei Mal Zahl zählt.
  • Für eine spezielle Seite, etwa die der Zahl, läge die Chance indes bei 1 : 4 = 0,25.
  • Im Übrigen können Sie die jeweiligen Rechnungen bei einem Münzwurf auch über die Fakultätsoption Ihres Taschenrechners durchführen, was die Arbeitsschritte wesentlich leichter gestaltet.
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