Eintauchtiefe berechnen - so geht's

Im Physikunterricht nehmen Sie gerade die Strömungslehre durch? Dafür sollen Sie anhand einer Formel die Eintauchtiefe berechnen? Wie Sie dabei vorgehen, das lesen Sie hier.

Historischer Physikunterricht - Eintauchtiefe von Körpern berechnen

• Die Eintauchtiefe zu berechnen geht auf den Physiker Archimedes aus der Antike zurück. Archimedes wurde von einem König beauftragt herauszufinden, ob Goldschmiede bei der Anfertigung einer Königskrone auch nur das vom König zur Verfügung gestellte Gold genutzt hatten. Oder, ob sie statt des Goldes ein minderwertiges Material verwendeten, um dadurch das überschüssige Gold zu stehlen.
• Archimedes kam auf seine Idee, während er in einer Badewanne saß. Aufgeregt und unter freudiger Anspannung, dass er die Lösung für das Problem gefunden hatte, rannte er nackt durch die Stadt unter dem lauten Ausruf: "Heureka! - Ich habe die Lösung!"
• Was hatte Archimedes herausgefunden? Er nahm die gleiche Menge Gold zur Hand, die der König auch den Goldschmieden für ihre Arbeit gegeben hatte. Diesen Goldklumpen tauchte er in einen Behälter mit Wasser ein. Danach markierte Archimedes durch einen Strich an dem Behälter, wie hoch das Wasser anstieg. Danach nahm er den Goldklumpen wieder aus dem Wasser.
• Nun nahm er die Krone aus Gold zur Hand und tauchte Sie in denselben Wasserbehälter. Wenn die Krone aus purem Gold war, dann musste sie dieselbe Menge Wasser verdrängen wie der Goldklumpen.

Nachbau des historischen Experiments - abgetaucht und wieder aufgetaucht

• Sie können die Methode von Archimedes für eigene Experimente nutzen. So können Sie die Verdrängungsdichte von verschiedenen Materialen vergleichen.
• Archimedes fand durch sein Experiment auch das Gesetz der Auftriebskraft heraus.
• Das Gesetz beschreibt, dass die Auftriebskraft genauso groß ist, wie das Gewicht der verdrängten Flüssigkeit.

Berechnung der Eintauchtiefe - ein Beispiel

1. Für die Errechnung der Eintauchtiefe brauchen Sie als Angaben: das Volumen und die Dichte eines Körpers und die Dichte von Wasser.
2. Nehmen Sie zum Beispiel das Volumen eines Stücks Buchenholz mit 150 cm³ und mit einer Dichte von 1,5 g/cm³ an. Wasser hat eine Dichte von 1 g/cm³.
3. Ebenso brauchen Sie die Maße des Stücks Buchenholz, das in diesem Beispiel die folgenden Maße hat: Länge =  10 cm, Breite = 5 cm und Höhe = 3 cm.
4. Nun berechnen Sie die Masse des Stücks Buchenholz mit der Formel: m = r*V (Masse = Dichte mal Volumen),  m = 1,5*150 = 225 g. Die Maßangabe Kubikzentimeter müssen Sie streichen, damit Sie die Einheit Gramm erhalten.
5. Um die Eintauchtiefe zu ermitteln, müssen Sie nun nach der Masse des Buchenholz eine Gleichung auflösen: 225 = 10 (Länge des Buchenholz) * 5 (Breite des Buchenholz) * x (Höhe des Buchenholz wird hier als x gekennzeichnet) * 1 (Dichte des Wassers) = 50x.
6. Nach x aufgelöst ergibt sich: 225 geteilt durch 50 = 4,5. Die Eintauchtiefe beträgt somit 4,5 cm.