Überlaufmethode - so messen Sie die Dichte von Metallen

Überlaufmethode für Dichtemessung 

1. Die Dichte eines Stoffes, egal ob Metall oder Luft, ist, ein Maß dafür, wie dicht gepackt die einzelnen Moleküle dieses Stoffes sind.
2. Physikalisch versteht man unter der Dichte ein Verhältnis, nämlich die Masse (umgangssprachlich Gewicht) in Kilogramm geteilt durch das Volumen in Kubikmeter, das dieser Stoff einnimmt.
3. In Formeln: d = m/V (in kg/m³) mit d für Dichte, m für Masse und V für Volumen.
4. Die Dichte ist temperaturabhängig. So hat heiße Luft beispielsweise eine geringere Dichte als kalte Luft (und steigt damit hoch; Heißluftballon).
5. Metalle haben (im Allgemeinen) eine höhere Dichte als Flüssigkeiten oder Gase, da bei einem Festkörper schwere Moleküle oder Atome relativ dicht gepackt sind (bekannt Ausnahme: Wasser und Eis; Eisberge schwimmen).
6. Die Dichte lässt sich prinzipiell bestimmen, indem man einen Gegenstand wiegt (Gewicht bzw. Masse) und sein Volumen bestimmt.
7. Das Volumen kann bei einfachen Objekten (Quader, Zylinder, usw.) berechnet werden, bei unregelmäßigen Körpern stößt die Volumenbestimmung auf ein Problem.
8. Aber: Unregelmäßige Körper verdrängen in Wasser ja genau ihr Volumen. Das Volumen kann also einfach bestimmt werden, indem man das Metall (vorsichtig) in ein Gefäß mit Wasser bringt und die Volumenveränderung an einem Maßstab abliest. Diese Werte sind jedoch bei kleinen Körpern oft zu ungenau, da die Änderung am angebrachten Maßstab oft nicht gut ablesbar ist.
9. Hier greift die Überlaufmethode: Dabei wird ein spezielles Gefäß bis zu einem Überlauf mit Wasser gefüllt. Versenkt man in diese Flüssigkeit dann das Metall, läuft genau das verdrängte Volumen über - in ein kleines bereitgestelltes Gefäß mit genauer Messvorrichtung.
10. Für das Berechnen der Dichte müssen Sie dann nur noch das gewogene Gewicht in Kilogramm durch das ausgemessene Volumen in Kubikmeter teilen. Alternativ können Sie die Dichte auch in Gramm pro Kubikcentimeter angeben, zumal die Umrechnung leicht fällt: 1 Milliliter = 1 cm³.
11. Mit der Überlaufmethode soll schon Archimedes Goldfälscher überführt haben: Die gemessene Dichte einer Goldkrone stimmte einfach nicht mit bekannten Goldmischungen überein. Die Anekdote erzählt, Archimedes habe die Methode in der Badewanne (lief da was über?) gefunden. Glaubwürdig ist das wohl nicht, die Messmethode ist wahrscheinlich viel älter.

So gelingt das Experiment zu Hause

1. Die Dichte von Metallen nach der Überlaufmethode lässt sich auch zu Hause relativ einfach messen.
2. Allerdings hat man oft das Problem, dass ein Überlaufgefäß, wie es in Schulen und Laboren vorhanden ist, nicht zur Verfügung steht. 
3. Aber Sie können sich behelfen: Benutzen Sie eine kleine Kanne oder einen Messbecher, der am Ausgießer zum Überlaufen gebracht wird. Prinzipiell sind alle Gefäße geeignet, die einen Ausgießer haben und in denen Sie das Metall, mit dem Sie experimentieren wollen, "unterbringen" können. Stellen Sie neben den Ausgießer einen kleinen Messbecher mit ml-Einteilung. Üben Sie das vorsichtige Einfügen des Metallstücks, damit nichts überschwappt.
4. Ein Beispiel: Sie wollen die Dichte eines Eisenstücks, eines kleinen Goldbarrens oder eines (größeren) Magneten bestimmen. Zunächst legen Sie das Metallstück auf eine Waage; bei kleinen Körpern sollten Sie eine Briefwaage wegen der Genauigkeit wählen.
5. Dann lassen Sie das Metallstück in ein bis zum Ausgießer befülltes Gefäß gleiten und fangen die übergetretene Wassermenge auf. Bestimmen Sie dann das Volumen und teilen Sie für die Dichte das Gewicht durch dieses Volumen.