Die Federkonstante und ihre Einheit - Informatives

Wie stark verformt sich eine Feder?

Äste von Bäumen werden von der Kraft des Windes verbogen, Tennisschläger durch den Schlag auf den Ball verbeult. Viele Gegenstände nehmen nach der Verformung durch eine äußere Kraft ihre ursprüngliche Gestalt wieder an - sie sind elastisch. Als einfachstes Modell für derartige Verformungen gelten Schraubenfedern:

• Ein typischer Schulversuch im Zusammenhang mit der Dehnung derartiger Federn ist das Anhängen unterschiedlicher Gewichte und das Ausmessen der jeweiligen Verlängerung.
• Stellt man die dabei wirkende Kraft (es ist die Erdanziehungs- oder Gewichtskraft) gegen die Verlängerung grafisch dar, so ergibt sich für elastische Federn ein linearer Zusammenhang: Die Kraft F (in der Einheit N für Newton) ist zur Verlängerung s (in der Einheit m für Meter oder cm für Zentimeter) proportional. Sprich: Verdoppelt man beispielsweise das angehängte Gewicht, so verdoppelt sich auch die Verlängerung der Feder.

Für die Kraft F gilt übrigens, wenn Sie als Erdanziehungskraft wirkt: F = m _* g, wobei m die Masse des angehängten Köpers in Kilogramm und g die Erdbeschleunigung (g = 9,81 m/s²) ist.

Federkonstante - Definition und Einheit

• Allerdings wird man beim Experimentieren mit unterschiedlichen Federn feststellen, dass diese sich beim Anhängen eines Gewichtes unterschiedlich verhalten: Manche Federn lassen sich leicht (also mit wenig Kraftaufwand) dehnen, bei anderen haben selbst große Gewichte nur wenig Wirkung.
• Hier kommt eine Materialeigenschaft dieser Federn ins Spiel, die Federkonstante genannt wird. Dabei handelt es sich um das Verhältnis zwischen aufgewendeter Kraft F und Wegverlängerung s. In Formelschreibweise erhalten Sie D = F/s, wobei mit D die Federkonstante bezeichnet wird. Mathematisch ist D nichts anderes, als die Proportionalitätskonstante zwischen Kraft und Verlängerung.
• Aus der Definition ergibt sich auch die Einheit der Konstanten, nämlich Newton pro Meter (oder Newton pro Zentimeter), abgekürzt N/m.
• Kennt man umgekehrt die Federkonstante D, dann lässt sich über das Hookesche Gesetz der Zusammenhang zwischen Kraft und Verlängerung bestimmen. Es gilt: F = D _* s. Dieses Gesetz gilt auch für das Zusammenpressen oder Verdrillen von Körpern.

Allerdings: Die Federkonstante D ist natürlich nur im elastischen Bereich der Feder konstant und auch nur dort gilt das Hookesche Gesetz. Überdehnt man Federn, so gelangt man in den plastischen Bereich. Auch Gummibänder oder Luftballons folgen nicht streng diesen Gesetz.