Hookesches Gesetz - Erklärung

Hookesches Gesetz - Formel und Erklärung

Feste Körper, aber auch viele andere Gegenstände bzw. Stoffe wie zum Beispiel Spiralfedern oder auch Gummimembranen (Luftballons!) haben einen mehr oder weniger großen Elastizitätsbereich: Die Ausdehnung ist der angreifenden Kraft proportional. Je mehr Sie ziehen, desto mehr dehnt sich der Körper.

• Der englische Forscher Robert Hooke beschäftigte sich mit dieser Eigenschaft im 17. Jahrhundert und fand eine (formelmäßige) Erklärung. Ihm zu Ehren wird es Hookesches Gesetz genannt: Für alle Körper ist bei nicht allzu großen Kräften die Zugkraft proportional zur Verlängerung. Teilen Sie also Kraft durch Verlängerung, so erhalten Sie eine materialabhängige, charakteristische Konstante.
• Das Gesetz von Hooke können Sie entsprechend dieser Erklärung als Formel schreiben: F = D _* s, wobei F die Zugkraft in der Einheit "Newton" (N), D die Konstante und s die Verlängerung in der Einheit "Meter" (m) darstellen.
• Die Konstante D kann so unterschiedliche Materialien wie zum Beispiel Stahl oder Kunststoffe, aber auch Federn (Federkonstante, ein bekanntes Schulexperiment) oder auch ein Gummiband bzw. Teilstück aus einem Luftballon umfassen.

Übrigens: Das Hookesche Gesetz gilt auch für das Zusammenpressen (Schaumstoffe) oder das Verdrillen (Drehpendel, Faden) von Körpern. Und auch hier charakterisieren Konstanten das Verhalten der Körper.

Eingedellte Motorhauben - ein Beispiel

1. Eine (nicht ganz leichte) Person von 80 kg setzt sich auf die Motorhaube Ihres Autos, die dabei um s = 1,5 cm einsinkt (und zum Glück wieder "herausspringt"). Berechnen Sie die Elastizitätskonstante D für dieses Material.
2. Auf die Motorhaube wird eine Kraft F = 9,81 m/s² * 80 kg = 784,8 N ausgeübt. Es handelt sich um die Gewichtskraft dieser Person, die Sie aus der Masse in Kilogramm und der Erdbeschleunigung berechnen.
3. Aus der Dehnung s = 1,5 cm = 0,015 m erhalten Sie dann für die Konstante (Hookesches Gesetz von oben) durch Umformen: D = F/s = 784,8 N / 0,015 m = 52320 N/m.