Verhältnis 5:3 - so bringen Sie Ihren Kindern die Anteilsrechnung bei

So erklären Sie das Verhältnis 5:3

Kinder verstehen zunächst oft nicht, warum bei Anteilsrechnung das Zeichen für "geteilt" (:) auftaucht, also die Bedeutung von 5:3. Zunächst müssen Sie also einmal klarstellen, dass Zeichen, vor allem im Alltag und in der Mathematik, unterschiedliche Bedeutungen haben können.

1. Die Aufgabe heißt also nicht "man teile 5 durch 3", sondern "eine Menge, etwa Bonbons, soll auf zwei Kinder aufgeteilt werden, und zwar so, dass das eine Kind 5 Anteile bekommt, das andere aber nur 3".
2. Dieses ungleiche Anteilsverhältnis wird den Gerechtigkeitssinn Ihres Kindes herausfordern. Denken Sie sich also etwas aus, dass die Aufteilung rechtfertigt, etwa eine ungleiche Arbeitsleistung der beiden Kinder.
3. Nun verdeutlichen Sie, was mit der Aufteilung 5:3 gemeint ist. Dazu könnten Sie 8 Gummibärchen (oder auch Bauklötze oder was immer Sie griffbereit haben) so aufteilen, dass sich 5 Anteile und 3 Anteile ergeben. Die Aufgabe ist leicht, Ihr Kind könnte sie selbst lösen. Was aber, wenn es 16 oder 24 oder gar 120 Gummibärchen sind?

Verhältnisse berechnen - so schaffen Sie den Abstraktionsschritt

120 oder noch mehr Gummibärchen kann niemand aufwendig und zeitraubend verteilen. Eine kleine Rechnung, und die Sache wird handlich und schnell.

1. Machen Sie Ihr Kind als Vorbereitung darauf aufmerksam, dass das Aufteilen bei 8 Bärchen am einfachsten ging. Eben weil die Summe der Anteile gerade 5 + 3 = 8 war. Könnte man dann nicht einfach aus der großen Bärchenmenge 8er Pakete machen und diese dann verteilen?
2. Eine Geteiltaufgabe (und jetzt wird wirklich geteilt) hilft dabei, die Menge in den 8er Paketen zu berechnen.
3. Eine Geteiltaufgabe (und jetzt wird wirklich geteilt) hilft dabei, die Menge in den 8er Paketen zu berechnen.
4. Nun teilen Sie diese Pakete (mit je 15 Gummibärchen) an die Kinder auf: Das erste bekommt 5 Pakete bzw. Anteile, also 5 x 15 = 75 Bärchen. Das zweite Kind bekommt 3 Anteile, also 3 x 13 = 45 Bärchen.
5. Wenn Ihr Kind diese beiden Schritte verstanden hat, sollten Sie zwei weitere Beispiele rechnen (zum Beispiel die Verhältnisse 3 : 4 und 1 : 6). Achten Sie jedoch darauf, dass die zu verteilenden Mengen "aufgehen".
6. Vergessen Sie nicht, das Verfahren als allgemeine Arbeits- bzw. Rechenschritte zu formulieren. Etwa so: Zunächst die Zahl aller Anteilen ausrechnen (im Beispiel 8). Dann die zu verteilende Menge durch die Gesamtanteile teilen (im Beispiel 120 : 8). Das Ergebnis ist die Menge für 1 Anteil. Dieses Ergebnis nun mit den zu berechnenden Anteilen (im Beispiel 3 und 5) multiplizieren bzw. malnehmen.

Als Übung bietet sich eine kompliziertere Verteilung an: Es sollen 150 Silberlinge unter drei Piraten im Verhältnis 2:3:5 verteilt werden. Wie viel bekommt jeder Pirat?