Stochastik - die Streuung einfach erklärt

Die Stochastik - kurze Einführung

• Die Stochastik unterteilt sich grob in die Bereiche Wahrscheinlichkeiten, Spieltheorie, Kombinatorik und Statistik.
• Profan ausgedrückt befasst sich die Stochastik zum Beispiel mit dem Werfen von Würfeln. Sie können also beispielsweise durch eine einfache Formel ermitteln, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, eine Sechs zu würfeln.

Die Streuung - so funktioniert's

• Die grundlegenden Begriffe der Streuung sind die Spannweite, die mittlere absolute Abweichung, die Varianz und die Standardabweichung.
• Die Spannweite ist die Differenz zwischen dem kleinsten und größten Messwert. Hier subtrahieren Sie also den kleinsten Messwert vom größten.
• Die mittlere absolute Abweichung ist eine beliebige Variable x vom Erwartungswert E(x). Vereinfacht dargestellt ist die Abweichung der Unterschied zwischen dem erwarteten Wert und dem dazugehörigen willkürlichen Wert.
• Ein weiterer Begriff ist die Varianz. Diese gehört, zusammen mit der Standardabweichung, zu den wichtigsten Bestandteilen der Streuung. 
• Die Varianz stellt die Streuung eines Wertes zu einem Erwartungswert dar. Die einfachste Berechnungsvariante ist hier der Verschiebungssatz. Dieser lautet wie folgt: Var(x)=E(X²) - (E(X))². Der Vorteil ist hier eindeutig, dass lediglich der Erwartungswert von X und der Erwartungswert von X² gefunden werden müssen.
• Der letzte wichtige Begriff der Streuung ist die Standardabweichung. Diese beschreibt den Wert einer zufälligen Variable von ihrem Mittelwert.
• Die Standardabweichung ist die gezogene Wurzel der Varianz. Haben Sie also einmal die Varianz ermittelt, ist die Standardabweichung nur noch eine Wurzel entfernt.