Mit dem Zylinderumfang berechnen der Oberfläche - so geht's

So bestimmen Sie mit dem Zylinderumfang die Mantelfläche

Der Zylinderumfang wird als U angegeben. U ist der Umfang des Kreises, der die Boden- und Deckelfläche bildet. Somit können Sie den Zylinderumfang auch mit der Formel für den Kreisumfang bestimmen: U = 2 × π × r . Dabei ist r der Radius des Kreises.

1. Wenn Sie U bestimmen müssen, Sie aber keinen Taschenrechner zur Hand haben, verwenden Sie für π (gesprochen Pi) näherungsweise die Zahl 3,1416.
2. Um die Mantelfläche berechnen zu können, benötigen Sie neben den Zylinderumfang U auch die Höhe h des Zylinders.
3. Wenn Sie U und h gegeben haben, können Sie mit der folgenden Formel die Mantelfläche berechnen: M = U × h. Alternativ kann man auch sagen M = 2 × π × r × h.
4. Diese Formel gilt nicht nur für gerade Zylinder, sondern auch für schiefe Zylinder. Bei schiefen Zylindern ist allerdings darauf zu achten, dass h die tatsächliche Höhe des Zylinders und nicht die Kantenlänge der Mantelfläche ist.

So berechnen Sie Grund- oder Bodenfläche des Zylinders

1. Die Grund- oder Bodenfläche G eines Zylinders ist kreisförmig. Somit müssen Sie mit dem Radius die Kreisfläche berechnen.
2. Sollten Sie nicht den Radius r, sondern nur den Zylinderumfang U gegeben haben, so können Sie r erhalten, indem Sie den Zylinderumfang U durch zwei Pi dividieren, also r = U : (2 × π).
3. Berechnen Sie nun mit der Formel G = π × r² die Grundfläche. 

So erhalten Sie die gesamte Oberfläche des Zylinders

• Wenn Sie die Mantelfläche M und die Grundfläche G des Zylinders berechnet haben, erhalten Sie die gesamte Oberfläche O, indem Sie M mit zwei G addieren. Also ist O = M + 2 × G.
• Wenn Sie nicht die Mantelfläche M und die Grundfläche G nicht einzeln ausrechnen wollen und Sie den Radius r und die Höhe h des Zylinders gegeben haben, können Sie auch diese Formel verwenden:
  O = 2 × π × r × (r + h).