Addiere zum Quotient - der mathematische Term einfach erklärt

Tipps rund um Zahlenrätsel

• Formulierungen wie "addiere zum Quotient" oder auch "vermindere das Produkt" sind fester Bestandteil von Zahlenrätseln.
• Da in diesen Rätseln eine Zahl mit den beschriebenen Eigenschaften gefunden werden soll, ist es günstig, die Formulierungen in die Sprache der Mathematik zu übersetzen, also die entsprechenden Rechenarten zu finden und letztendlich aus dem Rätsel eine Gleichung zu erzeugen.
• So gehören Begriffe wie "Summe", "addieren" oder auch "Summand" zu der Rechenart "+" (plus, also zusammenzählen).
• Begriffe wie "vermindern", "subtrahieren" oder auch "Differenz" weisen auf "-" hin (minus, also abziehen).
• Bei "Produkt", "multiplizieren", und dem Begriff "Faktor" geht es um die Rechenart "malnehmen".
• Und nicht zuletzt ist beim "Quotienten" von einer Geteiltaufgabe die Rede, die auch als Bruch geschrieben werden kann (siehe Beispiel unten). 
• Bezeichnen Sie die gesuchte Zahl einfach mit "x" und passen Sie beim Aufstellen der Gleichung auf, dass Sie die Reihenfolge der Rechenoperationen nicht vertauschen. 

Addiere zum Quotienten - ein durchgerechnetes Beispiel

Als Beispiel sei das folgende Zahlenrätsel gegeben: Addieren Sie zum Quotienten aus dem Dreifachen der Zahl und 5 die um 2 vermehrte der Zahl, so erhalten Sie die zweifache Zahl.

1. Der Ausdruck "erhalten Sie" weist auf das Gleichheitszeichen hin.
2. Zunächst bilden Sie den geforderten Quotienten, also eine Geteiltaufgabe aus dem Dreifachen der Zahl (3x) und 5. Sie erhalten: 3x/5 als günstige Bruchdarstellung.
3. Hierzu sollen Sie die um 2 vermehrte Zahl (also x + 2) addieren. Sie erhalten: 3x/5 + x + 2.
4. Jetzt kommt das Gleichheitszeichen und auf der anderen Seite die zweifache Zahl, also 2x.
5. Die zu lösende Gleichung lautet also 3x/5 + x + 2 = 2x.
6. Vereinfachen Sie die linke Seite: 8x/5 + 2 = 2x.
7. Nun bringen Sie den Bruch nach rechts: 2 = 2x/5.
8. Diese Gleichung lässt sich leicht lösen: x = 5.