Bruch in Prozent umrechnen - so geht's

Prozent - das versteht man darunter

Unter dem Begriff "Prozent" versteht man einen Anteil von einem Ganzen, in der Prozentrechnung "Grundwert" genannt. Beim Grundwert kann es sich um Geldbeträge, aber auch andere Mengen handeln. Die Definition der Prozentzahl ist als Formel wie folgt: p % = p/100. Konkret bedeutet dies, dass Sie bei 20% von beispielsweise 500 Euro rechnen müssen: 20/100 * 500 Euro = 20 + 5 Euro = 100 Euro. Hinter jeder Prozentzahl versteckt sich also ein Bruch mit dem Nenner "100".

Brüche in Prozentangaben umrechnen - so geht's

Jeder Bruch, dessen Wert kleiner als 1 ist, kann in eine Prozentangabe unter 100% umgerechnet werden. So gehen Sie vor:

1. Prüfen Sie zunächst, ob Sie den Bruch so erweitern können, dass Sie im Nenner "100" erhalten. Mit anderen Worten: Der Nenner des Bruches ist ein Teiler von 100. Bei vielen im Alltag gebräuchlichen Brüchen ist dies möglich.
2. So wird beispielsweise aus 3/4 = 75/100, indem Sie sowohl Zähler als auch Nenner mit 25 multiplizieren.
3. Nach der Definition der Prozentzahl erhalten Sie 3/4 = 75/100 = 75%.
4. Schwieriger wird es, wenn Sie Brüche vorliegen haben, die in dieser Form nicht erweitert werden können. Ein Beispiel ist der Bruch 1/3.
5. In diesem Fall wandeln Sie den Bruch zunächst in eine Dezimalzahl um. Im einfachsten Fall teilen Sie den Zähler durch den Nenner. Sie erhalten 1/3 = 0,333..., ein bekannter, periodischer Dezimalbruch.
6. Auch diesen Dezimalbruch können Sie in eine Prozentzahl umwandeln. Dies geschieht durch schriftliches Teilen oder mit einem Taschenrechner. Allerdings hängt das Ergebnis davon ab, wie viele Nachkommastellen gewünscht sind.
7. Benötigen Sie zum Beispiel zwei Stellen hinter dem Komma bei der Prozentangabe, rechnen Sie so: 1/3 = 0,3333... = 33,33/100 = 33,33%. Beachten Sie, dass Sie für die Dezimalzahl in diesem Fall vier Stellen benötigen und die vierte Stelle auf- oder abrunden müssen.
8. Sie rechnen (bei zwei Nachkommastellen) für 1/7 = 0,1429 auf vier Stellen hinter dem Komma gerundet. Umrechnen in Prozent ergibt dann 1/7 = 14,29/100 = 14,29% - gerundet, wohlgemerkt.

Gemischte Zahlen als Bruch - ein Sonderfall

Wenn Sie sich näher mit Bruchrechnung und Prozentrechnung befasst haben, wissen Sie: Es gibt Brüche, deren Wert größer als "1" ist, beispielsweise der (unechte) Bruch 5/4 oder die gemischte Zahl 3 1/2. Zudem gibt es Prozentangaben, die größer als 100% sind. Der Zusammenhang ist einfach:

1. Für die "1" gilt entsprechend der Umrechnungsformel 1 = 100/100 = 100%.
2. Sie können jede natürliche Zahl so in eine Prozentangabe umwandeln. Zum Beispiel gilt 5 = 500/100 = 500%.
3. Eine gemischte Zahl wie 3 1/2 rechnen Sie so um: 3 1/2 = 300/100 + 50/100 = 350/100 = 350%
4. Liegt ein unechter Bruch wie 5/4 vor, so erweitern Sie Sie 5/4 = 125/100 = 125%. Das Umrechnen ist auch so möglich 5/4 = 1 1/4 = 100% + 25% = 125%.

Brüche in Prozent umrechnen - das gelingt leicht, indem Sie entweder auf den Nenner "100" erweitern oder den Bruch in eine Dezimalzahl umrechnen.