Termgliederung in der Mathematik - Wissenswertes

Terme und Termgliederung in der Mathematik

• Der Begriff Term umfasst in der Mathematik Zahlen, Symbole, Variablen und Rechenklammern und stellt diese in einer sinnvollen Reihe als Zeichen dar. Zum Beispiel 5x(1+3) oder (a+b)² gelten in der Mathematik als Term, die mithilfe der Termgliederung vereinfacht werden können. 
• Nicht unter die Kategorie der Terme fallen alle Zeichenreihen, die ein Relationszeichen, wie etwa "<", ">", "=" enthalten. 3+x>5 ist kein Term und kann daher nicht mit einer Termgliederung verändert werden.
• Die Termgliederung dient in der Mathematik nun vor allem dazu, besonders lange und unübersichtliche Terme zu strukturieren und mithilfe von Rechenregeln zu vereinfachen. Gerade bei der Termgliederung ist es wichtig, die Rechenregeln der Mathematik zu beachten, damit sich keine Fehler in den Term einschleichen.

Vereinfachung von Termen mithilfe der Termgliederung

Damit Terme in der Mathematik durch eine richtige Termgliederung umgeformt und vereinfacht werden können, sollten Sie die wichtigsten Umformungsarten dazu beherrschen.

• Die einfache Termgliederung bzw. -umformung in der Mathematik erlaubt es Ihnen, mehrfache Variablen in einem Term zusammenzufassen. Die Zusammenfassung muss dann als ein Zahlen- und Variablenprodukt geschrieben werden. Aus 2b+3b+7b wird nach der Termgliederung ein Produkt mit "12b".
• Die gleiche Termgliederung können Sie auch bei verschiedenen Koeffizienten mit gleichen Variablen vornehmen. Die Koeffizienten müssen Sie nur entsprechen addieren bzw. subtrahieren, dabei wird aus dem langen Term 3x²-2y+6x²+3y nach der Termgliederung 9x²+y.
• Eine besondere Beachtung bei der Termgliederung verdienen die Rechenklammern. Den Term 3x6+3x9 können Sie mithilfe von Rechenklammern in 3x(6+9) umformen. Auch mehrere Klammern können Sie in einem Term verwenden, dabei wird aus ac+ad+bc+bd nach entsprechender Termgliederung (a+b)x(c+d).
• Zudem sollten Sie für die Termgliederung die drei binomischen Formeln aus der Mathematik beherrschen. Somit können Sie den Term 3²+24+4² in die erste binomische Formel (3+4)² gliedern. Nach dem gleichen Prinzip verläuft die Termgliederung auch bei der zweiten und dritten binomischen Formel.