Stockpeilung - so funktioniert die Höhenberechnung

Hintergrund der Stockpeilung

Die Stockpeilung beruht auf den Strahlensätzen, bei denen es um zwei sich kreuzende Geraden geht und das Verhältnis der Strecken, die entstehen, wenn ein paralleles Geradenpaar diese kreuzt. Dabei gehen Sie so vor:

• Bezeichnen Sie den Schnittpunkt der sich kreuzenden Geraden mit S und den Schnittpunkt der ersten parallelen Geraden mit einer der sich schneidenden Geraden mit A_1. Den Schnittpunkt der zweiten Parallelen mit dieser Geraden nennen Sie B₁. Die entsprechenden Schnittpunkte der anderen sich kreuzenden Geraden nennen Sie A₂ und B₂ (siehe Skizze).
• Die Länge der Strecke A₁A₂ verhält sich zu SA₁ wie B₁B₂ zu SB₁. Es gilt also A₁A₂:SA₁=B₁B₂:SB_1. Sie müssen diese Gleichung nur noch nach B₁B₂ auflösen. Also:  B₁B₂ SA₁ = A₁A₂  SB₁ -> B₁B₂ = (A₁A₂  SB₁) /SA_1.

Bei der Stockpeilung bestimmen Sie die Längen der benötigten Strecken A₁A₂, SB1und SA₁ einfach mit Ihrem Stock.

Beispiel einer Stockpeilung

Sie wollen die Höhe eines Turmes bestimmen, den Sie ja schlecht einfach ausmessen können:

1. Messen Sie nun den Abstand zwischen Ihrem Standpunkt z. B. 50 m zu dem Turm.
2. Halten Sie den Stock 1 m von sich entfernt, sodass die Unterkante des Stocks mit dem Fußpunkt des Turmes übereinstimmt. Alternativ wird der Stock einfach mit ausgestrecktem Arm gehalten und die Armlänge gemessen.
3. Messen Sie, wie groß der Turm auf dieser Entfernung ist, indem Sie ihn mit dem Stock vergleichen, der ja eine entsprechende Einteilung aufweist. Schauen Sie also, bei welcher Markierung Sie die Spitze des Turmes sehen. Wichtig: Sie dürfen dabei den Stock nicht in der Lage verändern. Sie müssen unbedingt über die Unterkante den Fußpunkt sehen und gleichzeitig die Lage der Spitze an der Markierung ablesen. Sie  bekommen zum Beispiel 0,9 m heraus.
4. Rechnen Sie nun nach der genannten Formel A₁A₂= 0,9 m,  SB₁= 50 m, SA₁ = 1 m. Der Turm ist also 45 m hoch.

Wenn die Strecke zum Fußpunkt des Turmes nicht zu messen ist, weil Sie diesen nicht erreichen können, ist die Stockpeilung nicht möglich. In der Praxis wird oft ein Försterdreieck verwendet, diese Konstruktion beruht auf der Stockpeilung.