Quadratrechnung durchführen - einfach gemacht

Voraussetzungen für die Quadratrechnung

• Multiplizieren Sie zwei gleiche Faktoren erhalten Sie eine Produkt: 2 _* 2 = 4. Sie können dieses Produkt auch als Quadratrechnung darstellen.
• Die Kurzschreibweise für das Produkt gleicher Faktoren ist die Potenz: 2 _* 2 = 2² = 4.
• Bei der Quadratrechnung besteht die Potenz aus der Grundzahl oder Basis und der Hochzahl oder Exponent. Das Ergebnis der Potenzierung ist der Potenzwert. Beachten Sie, das die Hochzahl angibt, wie viele Faktoren als Grundzahl miteinander multipliziert werden sollen. Bei der Quadratrechnung erfolgt dies zweimal.

Rechnung mit den Potenzgesetzen

• Sie führen die Addition und die Subtraktion bei der Quadratrechnung nach den Potenzgesetzen durch. Beachten Sie, dass Sie gleiche Potenzterme zusammenfassen können: 3 _* 2² + 2 _* 2² - 2² = 2² + 2² + 2² + 2² + 2² - 2² = 4 _* 2² = 4 _* 4 = 16
• Sie können bei der Quadratrechnung die gleichen Potenzterme auch durch Ausklammern des Potenzterms durchführen: (3 + 2 - 1) _* 2² = 4 _* 2² = 4 _* 4 = 16
• Bei der Quadratrechnung können Sie die Potenzen multiplizieren. Merken Sie sich, dass bei Potenzen mit gleicher Hochzahl aus den Grundzahlen ein Produkt gebildet wird und der Exponent gleich bleibt: 4²_* 5² = (4 _* 5)² = 20² = 400.
• Kehren Sie die Potenzregel um, ergibt sich für Sie, dass bei einem Produkt, das potenziert wird, jeder Faktor potenziert werden muss: (x² - y²)² = ((x - y) (x + y))² = (x - y)²_* (x + y)².
• Dividieren Sie bei der Quadratrechnung die Potenzen, bilden Sie aus den Grundzahlen den Quotienten und behalten die Hochzahl bei: 6² / 2² = (6 / 2)² = 3² = 9.
• Durch die Umkehrung dieser Potenzregel können Sie bei der Quadratrechnung die Bruchterme praktisch umformen: (1 / 2)^n-2 = 1^n-2 / 2^n-2 = 1 / 2ⁿ_* 2^-2 = 2² / 2ⁿ = 2^2-n oder = 4 / 2ⁿ.
• Sie können bei der Quadratrechnung Potenzen potenzieren. Multiplizieren Sie dafür die Hochzahlen und potenzieren Sie die Grundzahl mit dem Produkt der Hochzahlen: ((3²))² = (9)² = 81.
• Beachten Sie, dass das Vorzeichen des Potenzwertes von der Hochzahl abhängig ist. Bei geraden Exponenten und negativer Basis, beispielsweise (-2)² = 4 ergeben sich positive Potenzwerte. Würden Sie keine Quadratrechnung durchführen und der Exponent ungerade sein, werden die Potenzwerte negativ, beispielsweise (-3)³ = -27.
• Merken Sie sich, das bei der Quadratrechnung durch Bruchterme negative Exponenten vermieden werden können: 2^-2 = 1 / 2² = 1/4