Momentangeschwindigkeit - was ist das?

Momentangeschwindigkeit - was ist das und wie wird sie gemessen?

• Bei den meisten Bewegungen, egal ob es in der Physik um irgendwelche Teilchen oder im Alltag um das Fahren mit dem Auto geht, ist die Geschwindigkeit nicht konstant (auch wenn man das manchmal gerne hätte).
• Die Geschwindigkeit variiert in größeren oder kleineren Grenzen, der Tachometer als Geschwindigkeitsmesser schwankt. Dennoch hat man das Gefühl, dass das Fahrzeug eine Geschwindigkeit jetzt, in diesem Augenblick haben muss - die Momentangeschwindigkeit, ein Begriff, der auch in der Physik vorkommt.
• Im Gegensatz zur mittleren Geschwindigkeit, die einfach als gefahrene Wegstrecke pro Zeit berechnet wird, ist die Momentangeschwindigkeit so leicht nicht zu berechnen. Denn im Prinzip müsste man ja einen Weg zurücklegen und eine Zeit messen. Aber während der Messung könnte sich die Geschwindigkeit ja auch schon wieder geändert haben.
• Diese Überlegungen zeigen ein Dilemma, das sich beim Messen der Momentangeschwindigkeit immer ergibt - sie kann per se nicht genau sein, denn Sie müssten mit einem unendlichen kleinen Weg rechnen und eine unendlich kleine Zeit messen, was natürlich nicht möglich ist.
• Einen Näherungswert für die Momentangeschwindigkeit erhalten Sie, wenn Sie die Wegstrecke für Ihre Messung so klein wie nur irgend möglich wählen - üblich ist (im Physikunterricht) meist die Breite einer (!) Lichtschranke. Gemessen wird die Durchflugzeit.  Benutzt man zwei Lichtschranken, so ist dies auch nur wieder eine Messung der mittleren Geschwindigkeit auf der Strecke zwischen beiden Schranken.

Momentangeschwindigkeit auf dem Tachometer?

Was jedoch zeigt ein Tachometer zum Beispiel im Auto an und wie misst der die "Momentangeschwindigkeit"?

• Natürlich kann auch der Geschwindigkeitsmesser im Auto nur einen Näherungswert für die Momentangeschwindigkeit anzeigen.
• Fehler ergeben sich nicht nur aus dem Messprinzip, sondern auch aus der Trägheit des Zeigers bzw. einer anderweitigen Anzeige.
• Als Messprinzip ist eine Drehzahlbestimmung oder (älter) Fliehkraftmessung üblich. Bei beiden Methoden wird also nicht die Geschwindigkeit aus der Wegstrecke und der benötigten Zeit ermittelt, sondern aus physikalischen Größen, die direkt von der Momentangeschwindigkeit abhängen. Könnte man diese Größen fehlerfrei messen und hätte das Messsystem eine verschwindende Trägheit, dann sollte ein Tachometer prinzipiell die Momentangeschwindigkeit anzeigen.