Linsengleichung - Informatives

Auf diese Größen kommt es bei der Linsengleichung an

Mit der Linsengleichung, auch Abbildungsgleichung genannt, können Sie die Brennweite einer Linse sowie die Größen von Gegenstand und Abbildung berechnen - je nachdem, welche Ausgangswerte Sie haben.

• Die Größe des Gegenstandes (G) ist selbsterklärend. Die Größe der Abbildung (B) ist die Größe, die das Bild der durch die Linse gebrochenen Lichtstrahlen hat. Beide Größen müssen zum Rechnen mit der Linsengleichung natürlich in derselben Einheit angegeben werden - also in Zentimetern, Metern etc.
• Dann sind die Abstände wichtig, die Gegenstand und Abbildung von der Linsenmitte haben. Der Abstand des Gegenstandes wird mit g, der Abstand der Abbildung mit b bezeichnet.
• Die Brennweite f bezieht sich auf die Brechkraft der Linse. Die Brennweite bezeichnet den Abstand zwischen Brennpunkt und Hauptebene der Linse.

So funktioniert die Abbildungsgleichung

Nun können Sie darangehen und mit der Linsengleichung arbeiten.

• Grundlage der Linsengleichung ist der 2. Strahlensatz. Bei einer gegenstands- und abbildungsseitig gleich geformten Sammellinse läuft der Mittelstrahl durch die Mitte der Linse und wird nicht gebrochen. Licht, das nicht durch den Mittelpunkt fällt, wird gebrochen, und zwar umso mehr, je weiter es auf den Rand der Linse trifft.
• Die Größen von Gegenstand und Abbildung verhalten sich genauso zueinander wie die Abstände, die beide von der Mitte der Linse, also ihrer Hauptebene, haben. Es gilt also B/G = b/g. Dies ist die erste Linsengleichung oder die Abbildungsgleichung.
• Nun kann mit der Brennweite weitergearbeitet werden. Die Größe von Abbildung und Gegenstand verhält sich zueinander wie die Differenz von b und f zu f. Es gilt also B/G = (b-f)/f, wobei f die bildseitige Brennweite ist.
• Aus diesen beiden Formeln lässt sich nun schlussfolgern: b/g = (b-f)/f. Dies lässt sich umformen: b/g = b/f -1. Dividieren Sie nun durch b, erhalten Sie 1/g = 1/f - 1/b und dann 1/f =1/g + 1/b und somit die zweite Linsengleichung.