Kubikwurzelziehen - so geht's

Grundlagen vom Kubikwurzelziehen erlernen

• Führen Sie das Kubikwurzelziehen oder Radizieren einer positiven Zahl durch, ist die Berechnung die Umkehrung des Potenzierens.
• Möchten Sie die dritte Wurzel aus 8 errechnen, suchen Sie eine Zahl, die dreimal mit sich selbst malgenommen den Wert unter dem Wurzelzeichen ergibt. Dies führt zum Ergebnis 2, da 2 _* 2 _* 2 oder 2³ die Lösung 8 ergibt.
• Merken Sie sich, dass die Zahl unter dem Wurzelzeichen auch Radikand genannt wird.
• Sie können Kubikwurzelziehen auch partiell durchführen. Bei dem Term ³√128 bilden Sie aus dem Radikand 128 das Produkt  2 _* 64 und schreiben ihn unter die Wurzel ³√2 _* 64.
• Nachdem Sie die Kubikwurzel als Produkt geschrieben haben, ist es Ihnen nach den Wurzelgesetzen möglich, folgende Schreibweise zu nutzen: ³√2 * ³√64 und erhalten das Ergebnis 4 _* ³√2.
• Um das Kubikwurzelziehen schriftlich durchzuführen, ist es für Sie vorteilhaft, die Kubikzahlen von 1 bis 9 auswendig zu wissen.

Wurzelziehen mit dem Exponenten 3 schriftlich durchführen

Wie oben bereits beschrieben, ist das Ziehen einer Kubikwurzel die Gegenrechnung zu einer Potenz hoch 3. Sprich die Gegenrechnung von beispielsweise ³√64 ist x3 = 64. Das Ergebnis der Wurzelrechnung ist also x.

Um x ohne die Hilfe eines Taschenrechners zu ermitteln, ist es nun sinnvoll den Radikand, die Zahl, die unter der Wurzel steht, mithilfe der Primfaktorzerlegung zu zerlegen.

Wir wissen, dass 64 = 8 * 8. Die Achter können wiederum aufgeteilt werden in 2 * 4, also steht dann da 64 = 2 * 4 * 2 * 4. Im nächsten Schritt können wir die Vierer weiter zerlegen. Da gilt 4 = 2 * 2 können wir nun also aufschreiben: 64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2. Weiter können wir die Zahl nicht zerlegen.

Nun haben wir sechs Zahlen dort stehen, die zusammen 64 ergeben, wir brauchen allerdings irgendwas hoch 3. Also muss im nächsten Schritt versucht werden, Päckchen aus den Zweiern zu bilden, sodass anschließend dreimal die gleiche Zahl multipliziert wird, um 64 zu erhalten.

Also bilden Sie jetzt Päckchen, indem Sie, in diesem Fall, die ersten beiden Zahlen zusammenfassen, die beiden Zweier in der Mitte und die letzten beiden. Dafür rechnen Sie jeweils 2 * 2 = 4.

Folgerichtig können Sie nun aufschreiben 64 = 4 * 4 * 4 und Sie haben Ihre Lösung gefunden.

Die Kubikwurzel von 64 ist demnach 4. Demzufolge gilt ³√64 = 4.

Analog können Sie für jede andere Zahl vorgehen, je größer die Zahl jedoch ist, desto länger und gegebenenfalls unübersichtlicher und komplizierter wird jedoch der Lösungsweg.