Annualisierte Rendite - Berechnung

Wichtiges zur annualisierten Rendite

Angenommen, Sie legen 1.000 € an und haben im ersten Jahr einen Verlust von 30 %, danach machen Sie in Folge einen Gewinn von 15 % und 25 %. Es bieten sich folgende Möglichkeiten an, eine annualisierte Rendite zu berechnen:

• Sie addieren die Rendite der drei Jahre und teilen diese durch 3. Also: (-30 % + 30 % + 25 %) /3 = 25 % /3 = 3,3 %.
• Sie können aber auch das geometrische Mittel nehmen. Wenn Sie 30 % Verlust machen, haben Sie noch 70 %; wenn Sie 15 % Gewinn machen, haben Sie 115 % und bei 25 % Gewinn 125 %. Rechnen Sie 0,7 * 1,15 * 1,25 und ziehen Sie daraus die 3. Wurzel. Sie bekommen 1,002, also 0,2 %.

Um zu entscheiden, welche der beiden Methoden der Durchschnittsberechnung für die annualisierte Rendite sinnvoll ist, sollten Sie sich ansehen, was mit Ihrem Kapital tatsächlich geschieht.

Erkennen, welcher Durchschnitt korrekt ist

1. Wenn Sie 1.000 € anlegen und einen Verlust von 30 % machen, dann haben Sie nur noch 700 €.
2. Demnach machen Sie zwar im nächsten Jahr einen Gewinn von 15 %, dieser bezieht sich aber auf 700 €, nicht auf 1.000 €. Sie haben dann 805 €.
3. Folglich bezieht sich der Gewinn des nächsten Jahres auf 805 €; Sie bekommen 25 % auf 805 € und haben also 1.006,25 €.
4. Der Gesamtgewinn ist also 6,25 € bei einem Einsatz von 1.000 € in 3 Jahren, also 0,625 % in drei Jahren, was 0,2 % im Jahr bedeutet.

An dieser Rechnung ändert sich nichts, wenn Sie erst die Gewinne machen und dann den Verlust, denn 25 % Gewinn im ersten Jahr bedeuten 1.250 €. Ein Gewinn von 15 % im nächsten Jahr bedeutet 1,15 x 1250 € = 1.437,50 €. Wenn Sie nun den Verlust von 30 % machen, haben Sie 70 % von 1.437,50 €, also 1.006,25 €.

Allgemeine Berechnung der annualisierten Rendite

1. Berechnen Sie für jedes Jahr den Gewinn oder Verlust in Prozent. Für einen Gewinn rechnen Sie 1 + p% / 100 und für einen Verlust 1 - p% / 100 (im Beispiel 1 + 15 /100; 1 + 25 /100 und 1 - 30 /100).
2. Multiplizieren Sie die Werte miteinander und berechnen daraus die Wurzel des Grades, wie Sie Perioden haben, also 3. Wurzel für 3 Jahre oder 5. Wurzel für 5 Jahre. Sie können auch das Produkt mit 1/n potenzieren, wobei n die Anzahl der Perioden ist.
3. Subtrahieren Sie von dem Wert 1 und Sie haben die annualisierte Rendite.