Wasserdruck berechnen - so geht's

Druck - einfach erklärt

Den Ausdruck "Wasserdruck" kennt jeder im Zusammenhang mit Wasserleitungen, die frisches Trinkwasser mit einem bestimmten Druck in die Haushalte liefern.

• Dabei ist "Druck" eine physikalische Größe, die sich aus der Kraft, die auf eine Fläche wirkt, geteilt durch diese Fläche berechnet. 
• In Formeln: p = F/A. Dabei ist F die Kraft in der Einheit Newton (N), A die Fläche in Quadratmeter (m²) und p der Druck.
• Die Einheit des Druckes ermitteln Sie nach obiger Gleichung zu N/m² = Pa für Pascal als internationaler Einheit.
• Frühere Druckeinheiten waren mmHg (heute noch für den Blutdruck geläufig), Torr (für Luftdruck nach dem Physiker Torricelli), atü (Reifendruck) sowie bar (für Luft- und Wasserdruck noch im Gebrauch). 
• Sie sollten jedoch den Druck bzw. Wasserdruck nicht in den alten Einheiten berechnen, sondern entsprechend dem internationalen Einheitensystem in Pascal (Pa). Zur Orientierung: 100 000 Pa = 1 bar, der normale Luftdruck.

So berechnen Sie den Wasserdruck

Dass der Wasserdruck mit der Tiefe eines Gewässers zunimmt, ist jedem bekannt, der diesen Druck einmal beim Tauchen auf den Ohren zu spüren bekommen hat. Den Wasserdruck können Sie der obigen Gleichung für den Druck entsprechend ausrechnen.

1. Zunächst nehmen Sie eine Probefläche A an, die sich in einer Tiefe h, z. B. in einem Swimmingpool, befinden soll. Auf diese (gedachte) Fläche wirkt die darüberliegende Wassersäule mit ihrem kompletten Gewicht als Druck. 
2. Diese Wassersäule hat ein Volumen V = A x h (Grundfläche mal Höhe). Hier ist schon ersichtlich, dass der Wasserdruck mit der Tiefe zunimmt, und zwar linear! 
3. Das Gewicht dieser Wassersäule (Physiker sagen dazu "Masse") können Sie leicht ausrechnen, denn 1 m³ Wasser wiegt genau 1000 kg.
4. Jedes Kilogramm Gewicht (einer Masse) erfährt auf der Erde eine Schwerkraft oder Erdanziehungskraft von (etwa) 9,81 N. Das heißt, die Erde zieht ein Kilogramm Gewicht zum Beispiel einer Waage mit einer Kraft von 9,81 N nach unten (genauer: zum Erdmittelpunkt). 
5. Zum Berechnen des Wasserdrucks müssen Sie nun nur noch diese Schwerkraft durch die Fläche A, auf die sie wirkt, teilen. Der Wasserdruck ist ja schließlich unabhängig von Ihrer gedachten Probefläche. 

Wasserdruck für verschiedene Tiefen - Rechenbeispiel

1. Nehmen Sie der Einfachheit halber eine Probefläche A = 1 m² an, die Sie sich gut vorstellen können. In einer Tiefe h = 1 m hat die dazugehörige Wassersäule das Volumen 1 m³ und wiegt 1000 kg.
2. Das Gewicht von 1000 kg erfährt eine Schwerkraft von F = 9,81 x 1000 = 9810 N.
3. Den Druck berechnen Sie zu p = F/A = 9810 N / 1m² = 9810 Pa, also rund 10 000 Pa. Dies entspricht in der (den meisten geläufigeren) Druckeinheit gerade 0,1 bar. 

In 2 m Tiefe haben Sie einen Wasserdruck von 0,2 bar und in 10 m Tiefe herrscht bereits ein zusätzlicher (!) Druck von 1 bar, dem normalen Luftdruck. Das sieht nach nicht viel aus! Allerdings sollten Sie bedenken, dass sich dieser Schweredruck des Wassers auch schon in geringen Tiefen unangenehm bemerkbar macht, nämlich auf der kleinen Trommelfellfläche in Ihrem Ohr, die nur etwa 0,5 cm² beträgt. Schon in einer Tiefe von 4 m wirkt auf diese kleine Fläche eine Kraft von F = 2 N. Dies entspricht einem 200-g-Gewicht einer Waage, das man Ihnen auf den inneren, winzigen Teil Ihres Ohres gelegt hat!