Wärmestrahlung - Formel

Wärmestrahlung - auf die Schnelle

• Glühende oder heiße Gegenstände wie Kohlen, aber auch Herdplatten oder einfach nur in der Sonne stehende Autos senden Wärmestrahlung aus.
• Dabei handelt es sich - genauso wie bei Licht oder auch Radiowellen - um elektromagnetische Strahlung, die sich im Vakuum mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet. Wärmestrahlung benötigt kein Medium dafür.
• Wärmestrahlung befindet sich im elektromagnetischen Spektrum zwischen der Infrarotstrahlung und der Mikrowellenstrahlung, tatsächlich sind die Übergänge fließend.
• Die Wellenlänge dieser Wärmestrahlung liegt im Millimeterbereich; größere Wellenlängen gehen dann in den Mikrowellenbereich über; kleinere Wellenlängen werden als IR-Strahlung angesehen.

Plancksches Strahlengesetz - die Formel

• Beim Glühen eines heißen Gegenstandes wird elektromagnetische Strahlung (sichtbares Licht und Wärmestrahlung) ausgesandt. Die "Farbe" , genauer die spektrale Zusammensetzung, hängt von der Temperatur ab. Aber wie?
• Nach zahllosen Fehlschlägen, die Formel für einen heißen Strahler zu finden, gelang es Max Planck im Jahr 1900 mit einer entscheidenden Idee: Er nahm an, dass die Strahlung nicht als kontinuierliche Abgabe, sondern nur in Portionen (sog. Photonen oder Quanten) abgegeben wird. Die Energie dieser Strahlungsquanten hing dabei nur von Ihrer Frequenz ab und betrug E = h _* f; h steht für das sog. Plancksche Wirkungsquantum, eine universelle Naturkonstante.
• Mit dieser Annahme gelang es Planck, eine Formel für die Energiedichte der Strahlung in Abhängigkeit von der Frequenz und der Temperatur des strahlenden Körpers zu finden. Allerdings gilt sein Plancksches Strahlungsgesetz nur für einen sog. schwarzen Körper, eine Art idealer Strahler.
• Aus der Formel ergeben sich zahlreiche Konsequenzen. Bei einer bestimmten Temperatur T gibt es eine Wellenlänge λ_max, die dem Maximum der spektralen Energiedichte entspricht. Sie lässt sich (in der Einheit m für Meter) nach der Formel  λ_{max *} T = 2,898 _* 10^-3 (m K) aus der absoluten Temperatur des Strahlers (in Kelvin) berechnen.
• Außerdem lässt sich aus dem Planckschen Strahlungsgesetz herleiten, dass die Gesamtstrahlung eines (schwarzen) Körpers proportional mit der vierten Potenz seiner Temperatur zunimmt.