Transformatorgesetze richtig anwenden - so wird's gemacht

Das sind die Transformatorgesetze

Die Transformatorgesetze beruhen auf dem Zusammenhang von Windungszahl und Spannung sowie dem Energieerhaltungssatz. Dazu müssen Sie folgende Überlegung anstellen:

• Ist die Windungszahl der ersten Spule, auch Primärspule genannt  n₁ und die Windungszahl der zweiten Spule, der Sekundärspule n₂, dann verhält sich die Spannung U₁,die an der Primärspule angelegt ist, zur Spannung U₂ an der Sekundärspule gleich wie das Verhältnis der Windungszahlen. Es gilt also n₁/n₂=U₁/U₂.
• Da nach dem Energieerhaltungssatz die Leistung auf beiden Seiten gleich sein muss, und die elektrische Leistung P = U I ist, muss also U₁ I₁ = U₂ I₂ sein. Wenn Sie das umstellen, bekommen Sie U₁/U₂=I₂/I₁.
• Demnach gibt es einen umgekehrten Zusammenhang zwischen der Windungszahl und der Stromstärke n₁/n₂ = I₂/I₁.

Das sind die Transformatorgesetze, mit denen verschiedene Probleme gelöst werden können.

Anwendung der Gesetze zum Transformator

Angenommen, Sie haben folgende Aufgabe zu den Transformatorgesetzen: Ein 12-V-Radio wird über einen Transformator betrieben. Die Netzspannung beträgt 230 Volt, die Stromstärke am Radio ist 0,1 A. Wie groß ist die Stromstärke in der Primärspule, wenn es keine Leistungsverluste am Transformator gibt? 

1. Wenn Sie solche oder ähnlich Aufgaben haben, müssen Sie zunächst versuchen, die Größen, die Ihnen im Text gegeben sind, den Größen in der Formel zuzuordnen. Lesen Sie die Aufgabe genau durch und achten Sie auf Begriffe wie Spannung, Stromstärke und Windungen bzw. auf die Einheiten U und A.
2. In der Beispielaufgabe zu den Transformatorgesetzen sind zwei Spannungen gegeben, 230 V und 12 V. Die Netzspannung ist die Spannung, die angelegt ist, gehört zur Primärspule. Also ist U₁= 230 V und U₂= 12 V.
3. Die genannte Stromstärke bezieht sich auf das Radio, also auf das Teil, das an der Sekundärspule angelegt wird. Sie wissen also, dass I₂= 0,1 A ist.
4. Aus den Transformatorgesetzen wissen Sie, dass n₁/n₂ = U₁/U₂ und n₁/n₂ = I₂/I₁ ist. Demnach muss U₁/U₂ = I₂/I₁ gelten.
5. Das können Sie nach I₁ auflösen, indem Sie mit I₁ und U₂ multiplizieren und durch U₂ dividieren. Sie bekommen also I₁ = U₂I₂/U₁.
6. Setzen Sie nun die gegebenen Zahlen U₁= 230 V, U₂= 12 V und I₂ = 0,1 A ein: I₁ = 230 V * 0,1 A/12 V = 2 A.

Auf diese Art müssen Sie Aufgaben zu den Transformatorgesetzen anwenden.

Spezielle Probleme mit Aufgaben zu Transformatorgesetzen

• Da Transformatoren immer einen Leistungsverlust durch Wärme haben, kann es sein, dass entweder dieser in Prozent mit angeben ist oder von Transformatoren ohne Leistungsverlust die Rede ist bzw. nach der Mindestspannung, Mindeststromstärke gefragt ist. Das ist dann so zu verstehen, als ob der Transformator keinen Leistungsverlust hätte, was Sie also im Idealfall anlegen müssen.
• Wenn die Aufgabenstellung lautet, dass eine Spannung U₁ in eine Spannung U₂ gewandelt werden soll oder halt eine Stromstärke, dann müssen Sie nur das Verhältnis von n₁ zu n₂ ausrechnen. Konkrete Windungszahlen sind nicht gefragt. Das irritiert manchmal, weil es auf den ersten Blick so wirkt, als ob eine Größe fehlt (4 Unbekannte und 2 Angaben).

Insgesamt sind die Aufgaben zu den Transformatorgesetzen mathematisch recht anspruchslos, Sie müssen nur die Texte richtig verstehen.