Thermische Grenzstromdichte anhand von Kupfer einfach erklärt

Verschiedene Eigenschaften von Kupfer

• Wenn es zum Beispiel darum geht, ob eine Leitung aus Kupfer oder Aluminium hergestellt werden soll, werden verschiedene Eigenschaften der Stoffe verglichen.
• Aluminium ist leichter als Kupfer, also kann es sinnvoll sein, eine Leitung aus Aluminium zu machen, wenn es auf das Gewicht ankommt.
• Aber Aluminium hat einen höheren Widerstand, aus diesem Grund muss ein größerer Querschnitt gewählt werden, was den Gewichtsvorteil wieder aufheben kann.
• Bei Erwärmung dehnt sich Aluminium stärker aus, auch das muss bei der Entscheidung berücksichtigt werden.
• Die thermische Grenzstromdichte von Kupfer ist 154 A/mm², während die von Aluminium 102 A/mm² beträgt.

Besonders der letztere Wert ist von großer Bedeutung, wenn es um die Berechnung des benötigten Leitungsquerschnitts geht.

Bedeutung der thermische Grenzstromdichte

• Wenn Sie durch einen Draht Strom leiten, wird der Draht sich erwärmen. Diese Erwärmung nimmt zu, je höher die Stromstärke ist und umso länger Sie den Draht diesem Strom aussetzen.
• Sofern keine Abkühlung stattfindet, gilt, dass P=I² R und Q=P t ist. Demnach ist Q = I² R t. Sie können also davon ausgehen, dass die Temperatur linear von der Zeit abhängt und im Quadrat von der Stromstärke.
• Wenn Sie nun den Draht genau eine Sekunde von einer bestimmten Stromstärke durchfließen lassen, wird sich der Draht um eine bestimmte Temperatur erwärmen. Mit einem sprunghaften Anstieg der Temperatur ist also nicht zu rechnen.
• Aufgrund der brownschen Molekularbewegung, die mit zunehmender Temperatur zunimmt, wird es für die Elektronen immer schwieriger, durch den Draht zu fließen. Der Widerstand R ist also nicht konstant, da ein warmer Draht einen höheren Widerstand hat.
• Sobald Sie eine bestimmte Stromstärke überschritten haben, wird es zu einem sprunghaften Anstieg des Widerstandes und damit der Wärme kommen. Das ist das, was unter thermischer Grenzstromdichte verstanden wird.
• Laut Definition ist diese erreicht, wenn der Strom bei einem Leitungsquerschnitt von 1 mm² in einer Sekunde eine Temperaturerhöhung von 200 K bewirkt.

Falls Sie also 1.000 A durch eine Leitung schicken wollen, ohne dass es zu dieser Temperaturerhöhung kommt, muss die Kupferleitung einen Querschnitt von mehr als 1000 A : 154 A/mm² = 6,5 mm² haben. Wenn Sie die Leitung zum Beispiel aus Aluminium machen würden, müsste sie 1000 A : 102 A/mm² = 9,8 mm² haben.