Ortsfaktor auf dem Mount Everest berechnen - Anleitung für Physik

Was ist der Mount Everest?

• Der Mount Everest ist der höchste Berg der Erde.
• Sein Höhe beträgt 8848 Meter über dem Meeresspiegel.
• Er ist Bestandteil des Gebirgsmassivs Mahalangur Himal im Himalaja und liegt auf der Grenze im Norden von Nepal zu China.
• Der allgemein gebräuchliche Name Mount Everest stammt vom britischen Geodät George Everest, der Mitte des 19. Jahrhunderts als Erster die Lage und die ersten Gipfel vermaß. Dessen Nachfolger führte ihm zu Ehren 1865 den Begriff Mount Everest ein.
• In der Landessprache Nepals wird der Berg Sagarmatha und auf Tibetisch Qomolangma genannt.

Was ist der Ortsfaktor?

• Der Ortsfaktor beschreibt die Proportionalität von der Masse eines Körper zu dessen Gewichtskraft.
• Abhängig von der Masse des Objektes, auf dem sich dieser Körper befindet, und dem Abstand der beiden, ist der Ortsfaktor stets ein anderer.
• D. h., an jedem in diesem Punkten sich unterscheidenden Orten hat der Körper zwar die gleiche Masse, jedoch eine andere Gewichtskraft.
• Die Einheit beträgt m/s², äquivalent N/m.
• Erkennbar ist, dass es sich hierbei um eine Beschleunigung handelt, der Körper also bei einem reibungslosen Fall an Geschwindigkeit zunehmen würde. D. h., er erfährt eine Gravitationsbeschleunigung.
• Die Erdbeschleunigung wird in Deutschland meist vereinfacht mit 9,81 m/s² angegeben, ist jedoch an Stellen, die dem Erdzentrum näher sind (Nord- und Südpol) höher und an Stellen, die weiter entfernt sind (Äquator, Gebirge), niedriger.

Wie berechnet man den Ortsfaktor auf dem Mount Everest?

1. Die benötigte Formel lautet g = (m * G) / (r)².
2. Dabei ist g die Gravitationsfeldstärke, also der Ortsfaktor, m die Masse der Erde, G die Gravitationskonstante und r der Radius der Erde an einem gegebenen Punkt.
3. Als gegebene Variablen sind zu betrachten: Der Ortsfaktor, der in Deutschland verwendet wird, mit g = 9,81 m/s², die Masse m der Erde mit 5,97 * 10²⁴ kg, die Gravitationskonstante G mit 6,67 * 10^-11 Nm²/kg² und die Höhe h_ME des Mount Everest mit 8848 m.
4. Aus diesen Werten kann man durch Einsetzen und Umstellen den Radius der Erde in ungefährem Maße im Raum Deutschland ermitteln: g = (m * G) / (r)² -> r = root ( (m * g) / g); r = root ( (5,97 * 10²⁴ kg * 6,67 * 10^-11 Nm²/kg²) / 9,81 N/kg); r = 6371117 m.
5. Zu dem ermittelten Radius addieren Sie die Höhe des Mount Everest und erhalten den Radius r_ME: r_ME = r + h_ME; r_ME = 6371117 m + 8848 m; r_ME = 6379965 m.
6. Nun müssen Sie lediglich die ursprüngliche Formel nehmen und für r r_ME einsetzen: g_ME = (m * G) / (r_ME)²; g_ME = (5,97 * 10²⁴ kg * 6,67 * 10^-11 Nm²/kg²) / (6379965 m)²; g_ME = 9,78 m/s².
7. Der somit berechnete Ortsfaktor für den Mount Everest beträgt 9,78 m/s².

Der errechnete Wert liegt somit schon näher an dem vom EGM2008 ermittelten Wert von 9,76 m/s². Man beachte hierbei zusätzlich, dass regulär mit gerundeten Werten gerechnet wird und somit eine gewisse Abweichung stets vorhanden ist.