Falldauer in Mathe berechnen - so gehen Sie vor

So berechnen Sie die Fallzeit für Mathe und Physik

Zur Berechnung der Falldauer eines Körpers in Mathe oder Physik brauchen Sie nicht viel mehr als die Formeln s= -1/2*g*t² + h und v= a*t. Dazu brauchen Sie den Energieerhaltungssatz m*g*h= 1/2m*v(a). Daneben gilt es, zu wissen, dass s beim Aufschlagen des Körpers 0 beträgt.

• Zunächst bestimmen Sie v(a) und damit die Aufprallgeschwindigkeit des Körpers, wobei das über den Energieerhaltungssatz geschieht - Masse mal Geschwindigkeit mal Höhe ist Masse durch zweimal Aufprallgeschwindigkeit.  Diese Formel ist umzustellen, sodass sich links vor dem = nur noch v(a), die Aufprallgeschwindigkeit, befindet. Nach Umstellung wird erkenntlich, dass die Aufprallgeschwindigkeit sich aus der Wurzel von 2*g*h ergibt. 
• Haben Sie die Aufprallgeschwindigkeit errechnet, so lässt sich nun über die Formel v=a*t die Fallzeit bestimmen, wobei a in diesem Falle gleich g ist und t die gesuchte Falldauer meint. Sie lösen die Formel also lediglich nach t auf, sodass sich schließlich t=v(a)/a beziehungsweise v(a)/g ergibt. 
• Wollen oder können Sie den Energiesatz für die Berechnung der Fallzeit nicht heranziehen, so berechnen Sie diese über die Formel s= -1/2*g*t² + h. Da bekannt ist, dass s bei Aufprall 0 beträgt, lässt sich Platzhalter s mit 0 ausfüllen. Die Formel für die Aufprallgeschwindigkeit ist schließlich nach t umzustellen. Dabei stellt sich heraus, dass die Falldauer die Wurzel aus Fallhöhe h durch g mal 2 meint. Die Fallgeschwindigkeit ergibt sich gegebenenfalls nun wieder aus der Formel v=a*t

Beispiel zur Falldauer

Wird von Ihnen verlangt, die Landegeschwindigkeit v  und die Falldauer t eines Körpers zu berechnen und sind die Größen g=20m/sec²  und h=0,8m gegeben, so sollte Ihnen nach obiger Beschreibung die Berechnung beider Größen nicht mehr schwer fallen.

• Es ergibt sich über den Energiesatz die Rechnung sqrt(2*20m/sec*0,8m)=v(a). Die Aufprallgeschwindigkeit beträgt also 5,7m/sec oder umgerechnet 20,5 km/h. Die Kilometer pro Stunde ergeben sich hier aus dem Malnehmen mit 3,6. 
• Die Falldauer ergibt sich nun aus der Rechnung 5,7m/20m. Damit ergibt sich eine Fallzeit von 0,29 Sekunden und die Aufgabe ist gelöst. 

Abschließend sei Ihnen geraten, bei Matheklausuren und anderen Prüfungen immer den genauen Lösungsweg auszuführen. Tun Sie das nicht, verlieren Sie sonst noch wertvolle Punkte, obwohl oder gerade weil Sie jetzt ja wie selbstverständlich wissen, wie sich die Falldauer berechnet.