Einheit: Impuls - so gelingt die Umrechnung zur Geschwindigkeit

Der Impuls - Einheit und allgemeine Formel

• Der Impuls p ist das Produkt aus einer Masse m und seiner Geschwindigkeit v. Die Formel zur Berechnung dieser physikalischen Größe lautet demnach: Masse mal Geschwindigkeit gleich Impuls (p = m · v).

• Die Masse wird in Kilogramm (kg) angegeben. In Meter pro Sekunde (m/s) wird dagegen die Geschwindigkeit ausgedrückt. Bei der Wiedergabe des Impulses sieht es schwieriger aus. Eine eigene Einheit gibt es im internationalen System nämlich nicht. Jedoch erscheint die Verwendung der Einheit kgm/s sinnvoll.

• Bei der Beobachtung solcher Aufgabentypen lassen sich folgende Schlüsse ziehen: Je größer die Masse m ist, desto höher ist auch der Impuls p. Zudem wird der Impuls p höher, wenn die Geschwindigkeit v ansteigt.

• Der Impuls eines bewegenden Körpers ist auf andere Körper übertragbar. Dies können Sie z. B. bei einem Billardspiel feststellen: Stoßen Sie mit einem Queue die weiße Kugel an und trifft diese auf eine andere Kugel, so wird sie ebenfalls in Bewegung versetzt.
  
  

Berechnung - von der Einheit Impuls zur Geschwindigkeit

• Bei der Geschwindigkeitsberechnung können Sie in den einfachsten Fällen die Impulsformel p = m · v nach v umstellen (v = p / m). Voraussetzung hierfür ist, dass Sie die beiden anderen Größen (Impuls und Masse) gegeben haben.

• Die üblichen Aufgaben handeln allerdings von Stößen. Es wird dabei zwischen elastischen und unelastischen Stößen unterschieden. Elastische Stöße haben die Eigenschaft, dass sich die Körper nicht verformen (z. B. Billardkugeln). Unelastische Stöße verformen die Körper dagegen (z. B. Autounfall).

Der Impuls bei unelastischen Stößen

• Zur Berechnung eines unelastischen, geraden Stoßes sollten Sie bedenken, dass die Körper nach dem Stoß die gleiche Geschwindigkeit besitzen. Die Formel lautet: v' = (m₁·v₁ + m₂·v₂) / (m₁ + m₂).

• Dabei entspricht m₁ der Masse von Körper₁ und m₂ der Masse von Körper₂. Die Geschwindigkeit vor dem Stoß ist bei Körper₁ mit v₁ umschrieben; v₂ ist demzufolge von Körper₂ die Geschwindigkeit. Als Ergebnis erhalten Sie die Geschwindigkeit v' beider Körper nach dem Stoß.

Der Impuls bei elastischen Stößen

• Nach einem elastischen, geraden Stoß besitzen die Körper - anders als bei unelastischen, geraden Stößen - verschiedene Geschwindigkeiten. Deshalb ergeben sich hier auch zwei Rechenschritte.

• Zuerst ermitteln Sie die Geschwindigkeit v₁' von Körper₁ nach dem Stoß: v₁' = [m₁ · v₁ + m₂ (2v₂ - v₁)] / (m1 + m₂).

• Haben Sie für v₁' einen Wert berechnet, so setzen Sie diesen in den zweiten Rechenschritt ein: v₂' = [m₂ · v₂ + m₁ (2v₁ - v₂)] / (m₁ + m₂). Als Ergebnis erhalten Sie die Geschwindigkeit v₂' in der Einheit m/s von Körper₂ nach dem Stoß. Mit einem einfachen Dreisatz lässt sich Ihr Ergebnis nun noch in die Einheit km/h umwandeln.