Bahngeschwindigkeit vom Satellit - so berechnen Sie sie

Die Bahngeschwindigkeit

• Soll ein künstlicher Himmelskörper (z.B. ein Satellit) die Erde umkreisen, so ist dafür eine bestimmte Geschwindigkeit v notwendig. Diese Geschwindigkeit wird in der Physik Bahngeschwindigkeit genannt.

• Allgemein steht der Vektor der Bahngeschwindigkeit senkrecht auf dem Vektor der Winkelgeschwindigkeit und gleichzeitig immer senkrecht auf dem Ortsvektor. Dafür muss die Drehachse aber durch den Koordinatenursprung verlaufen, was bei der Erde und einem Satellit der Fall ist.

Berechnung dieser Größe bei einem Satellit

1. In der Physik ist es ratsam, für solch eine Aufgabe zuerst einen passenden Ansatz zu finden. Die Bahngeschwindigkeit sorgt dafür, dass der Satellit immer im gleichen Abstand um die Erde kreist. Daraus folgt, dass die Summe der Kräfte zur Erde hin und von der Erde weg auf den Sateliten Null betragen muss.
2. Auf den Satellit wirkt aber immer die Gravitationskraft (Fgr), da die Erde durch ihre Masse diese Anziehungskraft auf den Satelliten ausübt. Folglich muss eine zweite Kraft dieser Anziehungskraft mit gleichem Betrag entgegenwirken.
3. Diese entgegengesetzte Kraft nennt man in der Physik die Zentrifugalkraft (Fz). Diese beiden Größen setzen Sie gleich: Fz = Fgr.
4. Jetzt setzen Sie nur noch die Formeln für die beiden Kräfte ein und lösen nach der Geschwindigkeit auf. Dabei steht Ms für die Masse des Satelliten, v für die Bahngeschwindigkeit, r für den Radius vom Mittelpunkt der Erde bis zum Satellit, G für die Gravitationskonstante und Me für die Masse der Erde. Beim Einsetzen der Größen müssen Sie später nur noch die richtigen Einheiten beachten.
5. Ms * (v^2/r) = G * (Ms*Me/r^2)
6. v = Wurzel(G*(Me/r))